\mathbb R^n 中的欧几里得距离诱导的拓扑(通常拓扑),和把 \mathbb R^n 视为积空间 \mathbb R\times\mathbb R\times\cdots\times\mathbb R 时的积拓扑相同。 证明:用 d 表示\mathbb R 中的欧几里得距离(即绝对值 d(x,y)=|x-y|),在命题8.7中令每个 (X_i,d_i)=(\mathbb R,d) ,则 \mathbb ...
设拓扑空间 X 的子集满足 B\subseteq A\subseteq X ,那么 B 相对于 X 的相对拓扑 \mathcal O_{B,X} 和相对于 A 的相对拓扑 \mathcal O_{B,A} 相同。 证明:任取 W\in\mathcal O_{B,A} ,根据相对拓扑的定义,存在 A 中的开集 V 使得W=V\cap B ,同时也存在 X 中的开集 U 使得V=U\cap...
其中g=0,1,2,…的不同反映曲面拓扑性质的不同,称为拓扑不变量。[20] 对于复杂的图形,拓扑学的任务就是去寻找更精致、更普遍的拓扑不变量。[20] 拓扑不变性 图形在拓扑形变前后仍然保持的性质在拓扑学中被称作拓扑不变性,而形变前后的图形则被称作拓扑等价。两个图形若能从一个拓扑形变换成另一个,则他们也...
计算机网络拓扑结构是指网络中各个站点相互连接的形式,在局域网中明确一点讲就是文件服务器、工作站和电缆等的连接形式。现在最主要的拓扑结构有总线型拓扑、星形拓扑、环形拓扑、树形拓扑(由总线型演变而来)以及它们的混合型。顾名思义,总线型其实就是将文件服务器和工
“拓扑”跟“群”一样也是一种对结构的描述,但是它不再专注于结构的外观、尺度,而只关心结构的性质,即不再进行定量研究转而进行定性研究,这是数学发展史上又一次伟大的突破。 比如我们可以把一个瘪了的球、一个正方体、一个十二面体都认为具有同样的拓扑,因为这些结构在三维空间中都是封闭的,它们都可以通过连续...
1.1 拓扑空间基本概念 1.2 度量空间 1.3 子空间、不相交并和积 1.4 基和子基 1.5 连续映射 ...
星型结构是一种以中央节点为中心，把若干外围节点连接起来的辐射式互联结构。这种结构适用于局域网，特别是近年来连接的局域网大都采用这种连接方式。这种连接方式以双绞线或同轴电缆作连接线路。星型拓扑结构图如下:星型拓扑结构的结构特点如下：控制简单。任何一站点只和中央节点相连接，因而介质访问控制方法简单，致使...
1.星状拓扑 星状拓扑是由中央节点和通过点到通信链路接到中央节点的各个站点组成。 星状拓扑结构具有以下优点: (1)控制简单。 (2)故障诊断和隔离容易。 (3)方便服务 星状拓扑结构的缺点: (1)电缆长度和安装工作量客观。 (2)中央节点的负担较重,形成瓶颈。
总线拓扑 总线拓扑使用一根电缆连接所有的节点,主缆充当整个网络的主干,网络中的一台计算机充当计算机服务器,当它有两个端点时,称为线性总线拓扑。 总线拓扑 优点: 电缆的成本非常低,因此被广泛用于构建小型网络。 既便宜又易于安装。 广泛适用于规模较小、简单或临时的网络。
网络拓扑的类型 组织使用的一些常见物理网络拓扑包括点对点、总线、环形、星形、树形、网状和混合拓扑网络。每种类型都由不同的节点和链路配置组成，各有优缺点。1.点对点拓扑 点对点是一种简单的拓扑结构，它直接链接两个节点并保留连接的整个带宽供它们相互通信。在物理上，点对点连接依赖于连接两个端点的电缆或电线。