france 博弈---尼姆博奕(Nimm Game)(重点) 尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的 物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首 先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败...
玩家设定: 先取石子的是玩家A(先手A),后取石子的是玩家B(后手B)。 经典的三种玩法一、巴什博奕(Bash Game) 二、尼姆博奕(Nimm Game) 三、威佐夫博奕(Wythoff Game) (一)巴什博弈 1堆n个石子每次最多取m个、至少取1个 Case 1:如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取...
Bash Game,Nim Game和Wythoff Game(即 巴什博奕、尼姆博弈、威佐夫博弈) Bash Game: 同余理论 Nim Game: 异或理论 Wythoff Game: 黄金分割 (二)、三个博弈。 1、巴什博奕。 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物, 规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 如果n=m+1,那么由于一次最多只...
尼姆博奕，一种独特的策略游戏，玩家轮流从三堆物品中取任意数量，但必须至少取一个。游戏的关键在于理解它与二进制的关系。在尼姆博弈中，有几种特殊局势被定义为奇异局势，这些局势无论谁接手，都将导致失败。比如，(0,0,0)和(0,n,n)都是奇异局势，前者无论取多少，最终都会变成(0,0,0)，后者...
尼姆博奕 尼姆博弈模型,大致上是这样的: 有3堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取1个,多者不限,最后取光者得胜。 分析 1、首先自己想一下,就会发现只要最后剩两堆物品一样多(不为零),第三堆为零,那面对这种局势的一方就必败 ...
尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的 物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败。第二种奇异局势是 ...
尼姆博奕 (Nimm Game) 异或运算; 讲到博弈,不得不讲异或运算, 我真服了 大神了, 怎么会将博弈和二进制联系到一起,大写的服! 异或运算 ^ 原理就是 二进制形式,对于相应的每一位 相同 为0 不同为1 ; 简单理解就是不进位加法,如1+1=0,,0+0=0,1+0=1。
尼姆博奕中，奇异局势的形成可以通过特定的策略实现。让我们通过几个例子来说明这一过程。在第一个例子中，初始状态为(14, 21, 39)，通过操作，14个物体与21个物体相加得到27，然后从39个中减去27，剩余12个，形成新的奇异局势(14, 21, 27)。第二个例子中，(55, 81, 121)的策略是先将55与81...
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尼姆博奕（英文名：Nimm Game），是尼姆发明的数学游戏。