我们可以把对偶格理解成是一个格的“倒数”,因为很多时候它们之间的关系是反过来的。 在笛卡尔整数格\mathbb{Z}^n中,对偶格看起来很好理解,因为和原本的格长得也差不多。但是实际上对偶格和格本身其实并没有太大的几何上的关联,我们最好把对偶格里面的每一个向量理解成一个“线性变换函数“,而不是一个几何上...
定理4、5揭示了格越密集,对偶格越稀疏。 原格的对偶格是子格的对偶格的子格 定理6 (对偶基)格L(\mathbf{B})的对偶是以\mathbf{D}=\mathbf{B}\mathbf{G}^{-1}为基的格,其中\mathbf{G}=\mathbf{B}^\top\mathbf{B},是\mathbf{B}的gram矩阵。 证明:首先证明\mathbf{B}是非奇异方阵的情况\mathbf{...
Claim基张成的格的对偶格就是该基的对偶基张成的格 先证明对偶基张成的格包含于对偶格 只需证明对偶基包含于对偶格, 也就是说要去证明对偶基di与原格里的每一个向量内积为整数, 设x是原格里的任一向量, 于是有x=a1b1+...+anbn, ai为整数, 于是确实有(x,di)为整数. 再证明对偶格包含于对偶基张成的格...
深入浅出格密码理论(三)|对偶格 Steven Yue 隐私计算研习社 2023-09-05 17:31 浙江 1对偶格 2Lattice分层 3Banaszczyk定理 4BDD问题规约到SIVP 5Lattice中的模 来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/161889613 作者:Steven Yue 分享仅供学习参考,若有不当,请联系...
有于是有即对偶格的对偶格是原来的格断言2.对任意的格,有证明:由于也就是说如果B 是的基,则是其对偶格的基。根据下面的计算可知因此有n×n 方阵T 使得. 又由于,故而有是的基对偶格的基本区域的大小断言3. 对任意的格,有证明:对于满秩格有对非满秩格,有格及其对偶格之间最短向量的关系断言4.对任意的...
(1)、字意互体对,是出句某一个词汇的意义与对句的相关词汇在语意上上下交合,下句(或者上句)的语词之义,要凭上句(或者下句)词语来补充完成的对偶格。如: 晏小山《鹧鸪天》:舞低杨柳楼心月,歌尽桃花扇底风。(风与月互文) 灵一《静林精舍》:水击罗浮磬,山鸣于阗(tian2)钟。(击与鸣互文) ...
格密码培训王鲲鹏01对偶格 格理论与密码学对偶格 信息安全国家重点实验室王鲲鹏 对偶格 定义 定义1.满秩格的对偶格定义为 非满秩格的对偶格定义为 例子 对偶基 定义2.设其对偶基述条件的唯一基:是一组基,则为符合下 = = 断言:由D是B的对偶基可得 证明“”:比较 和 可知 由于 DLB 对于加法封闭,因此...
对偶格[点]对偶格[点]是2019年全国科学技术名词审定委员会公布的物理学名词。发布时间 2019年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《物理学名词》 (第三版)
《古今读书对偶格言》(2) ▲砚磨雾起;笺染云生。 ▲博通上下;雅集古今。 ▲知书达理;做事通情。 ▲人贵有志;学贵有恒。 ▲造烛求明;读书求理。 ▲好问则裕;自用则小。 ▲学如牛毛;成如麟角。 ▲藏书养趣;读书医俗。 ▲读书似渴;嗜书如命。