完全数具有如下的公式定律: 1.素数测迭代法:根据欧几里得的定理,每个完全数都可以表示为2^(p-1)(2^p-1),其中p是素数。这个公式指出,如果p是素数,那么2^p-1一定是一个完全数。 例如,p=2时,2^2-1=3,是一个完全数;p=3时,2^3-1=7,也是一个完全数;p=5时,2^5-1=31,同样是一个完全数。 这个...
都是完全数 公式:如果有一个自然数n,符合(2的n次方-1)是质数,那么(2的n次方-1)*(2的n次方)/2是完全数. 历史 大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式:如果2^p-1质数,那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完全数. 例如p=2,2^p-1=3是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数. 例如p=...
完全数公式(黄振东)1完全数N=ab,σ(a)=b,σ(b)=2a, σ(N)=σ(a) σ(b)=2ab,N为完全数,a为原生数,b为配合数。2完全数N=ab,σ(a)=b=2a-1=p. σ(b)= σ(2a-1)= σ(p)=p+1=2a,原生数的约数和为其本身的二倍减1,且为素数,即配合数为原生数的二倍减1,且为素数。原生数为殆完全...
截至目前,最大的已知完全数是2^77,232,917 − 1,它由GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)计算得出。 1. 欧几里德第一定理(Euclid's First Theorem):如果2^p − 1 是一个素数,那么它对应的完全数为 (2^p − 1) × 2^(p−1)。 这个定理由欧几里德在公元前300年左右提出,并被证明是...
[2^(n-1)]*(2^n-1)当2^n-1是质数时就可得到完全数
首先,我们来介绍计算完全数的公式。根据欧几里得(Euclid)的证明,所有的完全数都可以表示为2^(p-1) * (2^p - 1),其中 p 是一个素数。换句话说,只有当 p 是素数时,才能得到一个完全数。 举个例子来说明:当p=2时,根据公式,我们可以计算得到2^(2-1)*(2^2-1)=2*(4-1)=2*3=6、因为6的因子有...
完全数就是它除了本身以外的因数和等于其本身。6,28,496,8128,33550336……都是完全数公式。... 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 简介 完全数就是它除了本身以外的因数和等于其本身。6,28,496,8128,33550336……都是完全数公式。
一个完全数可以用以下公式来表示: N=2^(p-1)*(2^p-1) 其中,p是一个素数,N是完全数。 现在我们来推导这个完全数公式。 首先,我们需要了解什么是素数。素数是只能被1和自身整除的大于1的正整数。例如,2,3,5,7,11等都是素数。 接下来,我们来证明这个公式。 我们知道,任何一个大于1的正整数N都可以...