首先是Khinchin弱大数律的一个推广形式,被称为Kolmogorov强大数律。需要注意的是,在概率空间中,几乎必然收敛蕴含了依概率收敛,因此Kolmogorov强大数律蕴含了Khinchin弱大数律。定理4(Kolmogorov强大数律)若\{X_n,n=1,2,\cdots\} {\rm{i.i.d.}} ,则 ...
大数规律，又称大数定律或大数法则，指的是在随机现象大量重复的过程中，必然出现的规律。在对某种现象的观察过程中，每次取得的结果可能因偶然性而不同。但是，当大量重复观察结果的平均值被计算出来时，它几乎接近于确定的数值。大数规律有广义和狭义之分。狭义的大数规律是指概率论中反映上述规律性的...
第五章大数律及中心极限定理 随机变量的大数律体现了随机现象平均结果的一种稳定性。即如果大量地重复观察一个随机现象，它将体现出某些规律。中心极限定理主要研究随机现象在什么条件下会服从正态分布，而且能够给出有关偏差的大小。一.大数定律 1.依概率收敛的定义假设Y1，…，Yn，…是一个随机变量 组成的序列，...
在概率论中，大数律揭示了现实世界中的基本规律，即使随机变量序列看似随机，但随着样本量的增加，它们往往会表现出惊人的稳定趋势。大数律分为弱大数律和强大数律，各自对应不同的收敛模式，其中弱大数律描述了随机变量序列在经过中心化和正则化后，其平均值趋于稳定的性质。例如，Markov弱大数律和Chebyshe...
中文名 格涅坚科大数律 定义 俄国数学家格涅坚科((hue}ze}}KO, }.B.)于1952年最早得到的定理 简介 格涅坚科大数律 这一定理是由俄国数学家格涅坚科((hue}ze}}KO, }.B.)于1952年最早得到的.定理虽是充分必要条件,但由于条件不是加在单个随机变量而是加在它 [1]们的和上,自然就限制了它的使用....
伯恩斯坦大数律 伯恩斯坦大数律(Bernstein law of large num-bers)一种弱大数律.设 …为随机变量序列，若其方差有界:，并且对 ,当 时，一致地有相关系数 服从大数律·即 这一定律最早是伯恩斯坦(Bernstein)得到
5-1 大数律 第五章极限定理 大数律.§5.2大数律 在n次独立重复试验中,引入次独立重复试验中,1，Xj＝0,当第j次试验成功，当第j次试验不成功。次试验中的成功次数.则Sn＝1＋2＋＋n是n次试验中的成功次数XX⋅⋅⋅X由概率的频率定义知道,由概率的频率定义知道,n→∞ 对于成功的频率 12....
马尔可夫大数律(Markov's law of large numbers)是一种弱大数律，是切比雪夫大数律的一般形式。马尔可夫大数律(Markov's law of large numbers)是一种弱大数律。设随机变量序列 满足 ，则对 ，。马尔可夫大数律不仅能用于独立的随机变量序列，而且对于相依的随机变量序列在一定条件下也能适用，而切比雪夫大数律可以...
泊松大数律是一种弱大数律。泊松大数律一种弱大数律.设产，为n次独立试验中某事件A出现的次数，p;(0＜p,＜li -12,,n)为事件A在第i次试验中出现的概率，则对任意。0，恒有 泊松大数律是伯努利大数律的推广，它表明了当独立进行随机试验的条件变化时，频率仍然具有稳定性.即随着n的无限增大，在n次独立试验...