商集A/R为A的一个划分,这个是比较显然的。 一个例子 (1)、E_A,I_A,R_{ij}都是E_A上的等价关系。E_A,I_A,R_{ij}各自商集的元素分别有1,n,n-1个。为了简便起见,不妨让A=\{1,2,3,4\},则关系E_A下的商集为\{\{1,2,3,4\}\},关系I_A下的商集为\{\{1\},\{2\},\{3\}, \{...
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1、商集的定义是:设 ∼ 是集A 上的一个等价关系。又设 Q 是集A 中等价类全体( Q 中元素是 a~,a∈A ),称 Q 是集A 由等价关系而导出的商集,记为 A/∼ 。因此商集的理解有下面几点: (1) 商集的符号记作为A/∼,因此看符号就知道和集合A有关,还和等价关系有关; (2) 商集不仅仅是一个集合...
解析 R是A上的[等价关系],由关于R的所有不同的[等价类]作为元素组成的集合称为A关于R的[商集],记作A/R 本质上说,集合A关于等价干系R的商集A/R是A上的一个[划分],等价类就是[块].即商集A/R中,全部元素相并就等于集合A,任意两个元素相交都为空集....
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商集是集合论的基本概念之一，指由集合和该集合上的等价关系导出的集合。设～是非空集合A的一个等价关系，若把以A关于～的全部等价类作为元素组成一个新的集合B，则把集合B叫做A关于～的商集合，简称为商集，记作B=A/～。利用选择公理，在S/R的每个元素Am中取出一个元素am∈Am，称为等价类Am的...
商集，是论的基本概念之一，指由和该上的等价关系导出的。设X是非空A的一个等价关系，若把以A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的B，则把B叫做A关于X的商，简称为商集。