因此,我们把\text{GL}(k; \mathbb{R})-丛又称为向量丛;我们把1阶向量丛称为线丛。 类似的,\text{Aff}(k; \mathbb{R})-丛的纤维具有仿射空间的结构,因此被称为仿射丛。 等价定义 考虑向量丛(E, \mathcal{A})的\text{GL}(k; \mathbb{R})-卡(U, \psi), \psi: E|_U \to U \times \ma...
Def3.1.3(拉回丛) 设f:Y\to X 是复流形之间的全纯映射, E 是X 上的全纯向量丛,其对应的全纯上闭链是 \{(U_i,\psi_{ij})\} 。则 E 的拉回丛 f^*E 被定义为一个 Y 上的全纯向量丛,其对应的全纯上闭链是 \{f^{-1}(U_i),\psi_{ij}\circ f)\} 。对任意的 y\in Y ,存在一...
向量丛上的运算包括向量丛的直和、张量积以及外积等,此外还有对偶丛的概念。 不同向量丛之间有参数变换,称之为向量丛的后拉。 子丛和商丛 假设有一向量丛π:E→B{\displaystyle \pi: E \to B} ,E1⊂E{\displaystyle E_1 \subset E} 且π1:E1→E{\displaystyle \pi_1: E_1 \to E} ...
向量丛子丛指向量丛中全空间的子空间，它在一定条件下对于同一底空间按自然方式做成的向量丛。定义 向量丛子丛指向量丛中全空间的子空间，它在一定条件下对于同一底空间按自然方式做成的向量丛。设 是 n 维向量丛，，对于 若任意 ，存在 ξ 的含 b 的丛卡 ，使得 则 η 称为 ξ 的子丛。此时，η 是...
向量丛定向(orientation of vector bundle)具有定向性质的向量丛.设}_ (E，二，B)是n维向量丛，对于bEB，纤维E,,(作为向量空间)指定一个定向称为x的一个定向，若满足条件:对于任意bEl3，都存在丛卡(U,卯，使得对于任意二EU,列E.. : E.x}R是将w.}变成R”的同一固定定向的线性同构.若向量丛宁有一个...
微分流形讨论班:向量丛与微分形式梧桐树数学平台 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多4.5万 2 1:41:57 App 这么可爱的美少女就在我身边Σ(っ°Д°;)っ!?微分流形讨论班之Frobenius定理参上! 19.8万 23 1:35:28 App 微分流形讨论班堂堂连载!绝赞可爱美少女青雀出镜! 915 -- 2:24:37 App ...
向量丛是流形切丛概念的抽象和推广，它是微分拓扑学和代数拓扑学的重要研究对象。映射亦称函数。数学的基本概念之一。也是一种特殊的关系。设G是从X到Y的关系，G的定义域D(G)为X，且对任何x∈X都有惟一的y∈Y满足G(x，y)，则称G为从X到Y的映射。向量丛映射(vector bundle map)是向量丛之间的映射。概念 ...
实向量丛 实向量丛是纤维丛理论的一个概念。简介 实向量丛是特殊的向量丛。定义 设M为拓扑空间，典型纤维为实向量空间，且其结构群为通常的一般线性群GL(n,) ，这样构成的向量丛称为n阶实向量丛。例子 当n=1时称为实线丛。
不同之处则在于纤维的性质与结构。纤维丛是更广泛的概念，其纤维可以是任意几何对象，而向量丛则是纤维丛的特殊子类，其纤维严格限定为向量空间。切丛、余切丛与联络丛是向量丛的典型示例。纤维丛的结构包括投影映射与局部平凡化，前者将底空间的点映射至纤维的元素，后者则允许在底空间的局部范围内将...