卢瑟福散射公式的推导 入射能量为 E ,带电荷 Z_1e 的粒子与带电荷 Z_2e 的靶核发生散射。我们先证明一个物理学中很重要的公式,库伦散射公式: b=\frac{a}{2}\cot \frac{\theta}{2}\tag{3.1} 其中 a\equiv\frac{Z…
量子物理-卢瑟福散射公式的推导 使用经典力学的方法推导 Rutherford 散射公式,要用到 Coulomb 散射公式: b=a2cotθ2,其中a≡z1z2e24πε0E. 下面是两个公式的推导。 (1)Coulomb 散射公式 粒子(m,z1e)以v→i入射,在r→处受力F→=z1z2e24πε0r2r→r. 机械能守恒:12mvi2=12mv∞2,⇒vi=v∞...
综上,由上面的推导,可以得到卢瑟福散射公式: $$f(theta) = frac{K^2}{hbar^2}left(frac{1}{sin^4left(frac{theta}{2}right)} right)$$ 以上就是卢瑟福散射公式的推导过程,主要是通过考虑一个老鼠洞模型,应用粒子动量定理和求解波函数,最终得出卢瑟福散射公式,从而预测一系列散射情况。此公式在研究原子核和...
下面是具体推导：用牛顿第二定律对两边同时积分 卢瑟福散射公式代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数，这就是卢瑟福散射公式。其中N是金属箔单位体积原子数，t为金属箔厚度，dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内的被散射的α粒子数。若在每次实验中，仅改变一种实验条件，从上式可得...
卢瑟福散射公式可以表示为: I(θ) = I(0) * (Z^2 / 4E)^2 * (1 / sin^4(θ/2)) 其中,I(θ)表示散射角度为θ时的散射粒子的数目;I(0)表示散射角度为0时的入射粒子数目;Z表示原子核的原子序数;E表示入射粒子的动能。 通过推导卢瑟福散射公式,我们可以得到粒子在原子核附近散射的行为和性质的深入...
推导卢瑟福散射截面公式的过程如下: 1. 假设入射粒子为α粒子,靶核为一个单个原子核。 2. 假设入射粒子以速度v0垂直入射,入射角度为θ。 3. 假设入射粒子与靶核之间的相互作用力为库仑力。 4. 根据库仑力的性质,入射粒子在靶核附近会受到库仑力的作用,从而发生散射。 5. 根据经典力学的原理,入射粒子的受力...
这样库仑散射公式 b a 2 cot 2 就变为 b a 2 co t C 2 . 注意到 a a ,故 m Au m m Au b a 2 co t C 2 . 还有一点需要注意, 实际上推导质心系下的卢瑟福散射公式并不需要推导新的库仑散射 公式,上面只是顺便提了一下。事实上,卢瑟...
即卢瑟福公式。然而，值得注意的是，卢瑟福公式在小角度散射时与实验结果不符，暗示了其理论假设在某些条件下不再适用。总的来说，散射截面是物理学中一个关键概念，卢瑟福公式的推导揭示了粒子与原子核相互作用的力学原理，尽管存在局限性，但其在理解原子结构和粒子散射现象中仍扮演着重要角色。
本文首先介绍原子的的大小和质量,然后介绍原子有核模型提出的历史过程和α粒子散射实验的过程,根据α粒子散射实验中不可忽视的大角度散射引出卢瑟福原子模型,运用相关数学手段和理论力学的基本知识具体详细的推导出库伦散射公式和卢瑟福散射公式,指出了行星模型的意义和困难,并阐述了α粒子散射实验实际应用意义和α粒子试验...