的伴随矩阵 。性质 伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下：（1） 可逆当且仅当 可逆；（2）如果 可逆，则 ；（3）对于 的秩有：（4） ；（5） ；（6）若 可逆，则 ；（7） ；（8...
7.n 阶矩阵 A 的伴随矩阵 A^{*} 是A 的多项式.证明: (1)当 r(A)=n 时,设A的特征多项式为 f(x)=x^{n}+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_{1} x+a_{0} \\ 则 0=A^{n}+a_{n-1} A^{n-1}+\cdots+a_{1} A+a_{0} E \\ 于是 A^{-1}=-\frac{1}{a_{0}}\left(A...
综上我们得到逆矩阵基于伴随阵的定义: \bold A^{-1} = \frac{1}{|\bold A|}\bold A^*. \hspace{1cm}(|\bold A| \ne 0) \bold y = \bold A \bold x 的逆变换可以表示为 \bold x = \bold A^{-1}\bold y 。 |\bold A| = 0 时, \bold A 称为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵,即...
伴随矩阵的伴随矩阵等于A的行列式的n-2次方再乘以A等于A的行列式的n-2次方再乘以A。伴随矩阵是一种特殊的矩阵,它的主要特征是它的元素和原始矩阵的元素的位置是相反的,也就是说伴随矩阵的每一行的元素都是原始矩阵的每一列的元素的负值。 1什么是伴随矩阵 ...
伴随矩阵的概念 伴随矩阵,也称为伴随矩阵、伴随阵或伴随矩阵,是在线性代数中与方阵相关的一个概念。对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵通常用symbol(A)来表示。 伴随矩阵的定义是:对于给定的n阶方阵A,其伴随矩阵的第ij个元素等于A的代数余子式Cij。即:symbol(A) =(Cij)T,其中Cij是A的第ij个元素的代数余子式。
伴随矩阵是第i行第j列元素是原矩阵的第j行第i列的代数余子式。1、当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。矩阵的秩等于列秩，秩小于n表示矩阵的列向量组线性相关，则其齐次线性方程组有非零解。由Cramer法则，行列式为0。2、一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念，如果二维矩阵可逆，那么...
伴随矩阵是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.定义A的伴随矩阵可按如下步骤定义:1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式;...
伴随矩阵（Adjugate Matrix）是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵，我们称作A的伴随矩阵，记作adj(A)。所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换。伴随矩阵定义：n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0并且当A可逆时，A的逆矩阵可表示为：A-1=1/|A| * A* 伴随定义：设X和U是...
1、伴随矩阵的求法:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式；非主对角元素，是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。2、主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以(-1)^(x...