伴随阵，又称伴随矩阵（adjoint matrix）。设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的 n×n 的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：定义1：A关于第i 行第j 列的余子式（记作M）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。定义2：A关于第i 行第j 列的代数余子式是：A...
伴随矩阵的定义伴随矩阵是线性代数中的一个重要概念,它与给定的方阵紧密相关。 定义 对于给定的n阶方阵A,其伴随矩阵记为adj(A)(有时也记为A*),是一个同样大小的n阶方阵。伴随矩阵的每个元素都是A的代数余子式,这些代数余子式是通过去掉A中某一行和某一列后,求剩余部分的行列式得...
总结 伴随矩阵是一个方阵,它是原矩阵的行列式的各元素的代数余子式组成的矩阵。它具有许多重要的性质和应用,可以用于矩阵求逆、线性方程组的求解、行列式的计算等方面。掌握伴随矩阵的定义、计算方法、性质和应用,对于理解线性代数的基本概念和方法、解决实际问题具有重要的意义。©...
伴随矩阵是一个与给定矩阵相关的二阶方阵。它的定义可以通过代数余子式和行列式进行表达。在矩阵A的每个元素aij位置上,去掉对应行列后得到的(n-1)阶矩阵行列式就是代数余子式Mij。伴随矩阵记作adj(A)或A*,是n阶方阵,其每个元素是对应元素的代数余子式乘(-1)^(i+j)得到。 伴随矩阵的性质和应用 1. 伴随...
由于伴随矩阵的定义,它不具有任何特例性质,它的性质完全取决于它的形状和元素的值。伴随矩阵的主要作用是用来表达特定的矩阵变换,在这些变换中,定义中的变量I表示单位矩阵。 伴随矩阵的应用很广泛,常见的应用有: (1)在数学中,它用来表示线性变换,并用来求解线性方程组; (2)在物理学中,它可以用来表示力与势之间的...
伴随矩阵（Adjugate Matrix）是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵，我们称作A的伴随矩阵，记作adj(A)。所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换。伴随矩阵定义：n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0并且当A可逆时，A的逆矩阵可表示为：A-1=1/|A| * A* 伴随定义：设X和U是...
在线性代数中,伴随矩阵是一个重要的概念,它与矩阵的逆矩阵密切相关,并广泛应用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式等方面。 本文将深入探讨伴随矩阵的定义,并详细推导其公式,帮助读者更全面地理解这一重要概念。 一、伴随矩阵的定义对于一个 n 阶方阵 A,其伴随矩阵记为 adj(A),定义为 A 的所有代数余子式...
该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 25:49 零基础学线代 | 伴随矩阵的定义及其重要结论总结 3.4万 22 视频 玩转高等数学 本文为我原创本文禁止转载或摘编 线性代数 线代 可逆矩阵 伴随矩阵 转置矩阵...