这一话我们介绍有限群的不变式理论。一方面,不变式是代数中经典而有趣的话题,但国内抽象代数教材通常不讲,趁此机会向不知道的读者科普一下;另一方面,由希尔伯特发展起来的有限生成定理是交换环论的一个很好的应用,希望能帮助大家复习前几话的内容。 一、有限群的不变式 回忆对称多项式基本定理: (1)设A=k[x1,...
再看算法第1行,当j=length[A]+1时循环结束,由于满足循环不变式,所以,数组A[1 .. length[A]]是排好序的,且是原数组的那些元素。 这里要得到的结果是排序且元素不改变的数组,所以循环不变式就是数组A中从第1个至第j-1个元素是排好序的且是与原数组的元素是一致的。 例子3:冒泡排序 伪代码: BubbleSort...
这就是物像空间不变式。J称为物像空间不变量，或拉格朗日不变量。根据上面角放大率的公式，对于一对确定的共轭面来说，角放大率等于常数。将此关系式代人物像空间不变式，得 这就是理想光学系统的物像关系不变式。当物像空间的介质相同(如空气)时，得 如果光学系统中存在反射面时，由于反射相当于n`=-n时的折...
在计算机科学中，不变式（invariant）是指在程序执行过程中保持不变的一种属性或条件。不变式在程序设计和验证中起着重要的作用，可以用于验证算法的正确性和证明程序的正确性。然而，即使一个程序在每次执行的每个配置都满足某个条件，也不一定可以称之为不变式。因为不变式需要满足以下两个条件：1.初始...
循环不变式是在循环体的每次执行前后均为真的谓词。循环不变式体现了循环程序中循环变量的变化规律。简介 在早期程序理论里最重要的不变式是循环不变式。在有关程序正确性证明的早期工作中，Floyd引入了循环不变式的思想。其后，Dijkstra和 Gries做了更深入的研究，从算法逻辑上给出严格的定义，将循环不变式定义为：在...
【不等式】2.3 基本不等式变式是【阿不】高中数学 · 全集(181p, 100+小时) · 求三连!北大学长、数学博士带你学穿!涵盖所有:高中数学必修一必修二必修三必修四选修一选修二选修三的第23集视频,该合集共计180集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
类的不变式:从调用者的角度来看,类会确保该条件始终为真。在例程的内部处理期间,可以不遵守不变式,但是当例程退出并将控制权返回给调用者时,不变式必须为真。(注意,一个类不能给参与不变式的任何数据成员不受限制的写访问权限。) 仔细又看了一遍,感觉确实和后置条件的区别不大,如果硬要说区别,后置条件侧重的是...
规则,状态和不变式的语法如下所示: <rules>::= <rule> {; <rule> } [;]<rule>::= <simplerule>| <startstate>|<invariant>|<ruleset>|<aliasrule> 简单规则<simplerule>: <simplerule>::= rule [<string>][ <expr> ==>] [ {<decl>} begin ] ...
tail 的不变式和可变式# 在执行方法之前和之后,tail 必须保持的不变式: 通过tail 调用 succ() 方法,最后节点总是可达的。 tail 不能为 null。 在执行方法之前和之后,tail 的可变式: tail 节点的 item 域可能为 null,也可能不为 null。 允许tail 滞后于 head,也就是说:从 head 开始遍历队列,不一定能到达...