马尔科夫链蒙特卡洛理论(MCMC)是一种通用的计算方法,通过迭代地对生成的样本进行求和代替复杂的数学推理。比较棘手的问题分析方法通常可以用某种形式的MCMC来解决,即便是高维的问题也同样如此。MCMC的发展可以说是统计学计算方法的最大进步。MCMC是一个非常活跃的研究领域,现在也有一些标准化的技术被广泛应用。我们讨论两...
此外,我们可以使用MCMC的统计总结,它们是用来诊断收敛的。我们考虑Gelman-Rubin方法。 令m,n,n_0\in\mathbb{N}\setminus\{0\} ,并令 m 为偶数。我们生成 m/2 个马尔可夫链,每个有 n_0+2n 个迭代。马尔可夫链从过度分散的点开始,这些点通常通过过度分散的分布生成。我们丢掉每个链的最开始的 n_0 个...
此时,状态的转移依赖于状态转移率,而非离散的转移概率。 马尔科夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo,简称MCMC)是一类通过构造马尔科夫链来进行抽样的算法。MCMC方法的核心思想是将采样过程看作是一个马尔可夫链,其平稳分布即为我们希望抽样的目标分布。 算法PPT文档下载地址(顺手点星,手留余香): Gitee(国内访...
Metropolis 算法是首个普适的采样方法,并启发了一系列 MCMC方法,所以人们把它视为随机模拟技术腾飞的起点。 Metropolis的这篇论文被收录在《统计学中的重大突破》中, Metropolis算法也被遴选为二十世纪的十个最重要的算法之一。 我们接下来介绍的MCMC 算法是 Metropolis 算法的一个改进变种,即常用的 Metropolis-Hastings...
目录 马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之一 马尔科夫链蒙特卡洛采样(MCMC)入门 之二 将概率模型应用到数据中,常需要复杂的推理过程,需要用到复杂的、高维的分布。马尔科夫链蒙特卡洛理论(MCMC)是一种通用的计算方法,通过迭代地对生成的样本进行求和代替复杂的数
马尔可夫链蒙特卡罗算法(MCMC) Eureka Eureka Eureka Eureka Eureka Eureka 1,841 人赞同了该文章 文章结构如下: 1: MCMC 1.1 MCMC是什么 1.2 为什么需要MCMC 2: 蒙特卡罗 2.1 引入 2.2 均匀分布,Box-Muller
马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC。其产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔可夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 Metropolis等人...
在探究现代统计学与计算方法的结合时,我们无法跳过马尔可夫链蒙特卡罗法(MCMC,Markov Chain Monte Carlo)这一杰出的技术。从核武器研究到涉及高维参数空间的贝叶斯统计,MCMC在多个领域都发挥了不可或缺的作用。该方法涵盖了随机抽样的基本原理与连续状态之间的关联,为我们提供了一种独特的、适应性强的抽样手段。本文将...
马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC。其产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔可夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 Metropolis等人...
可以看到仿真SBI的的结果不如 MCMC 和 HMC 的结果。但是它们可以通过对更多模拟进行训练以及通过调整网络的架构来改进(虽然并不确定改完后就会有提高)。 但是我们可以看到即使在没有拟然性的情况下,SBI 也可以进行近似贝叶斯推理。 编辑:王菁 校对:林亦霖