∴ 12DG⋅ AM=12DA⋅ HE+12DG⋅ HF ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ DC=AD,∠ ADB=45° 又∵ DG=CD, ∴ AD=DG ∴ DG⋅ AM=DG⋅ HE+DG⋅ HF=DG(HE+HF) 即AM=HE+HF ∵ AM⊥ BD,∠ ADB=45°,AD=4, ∴ AM=2√2. ∴ HE+HF为定值,这一定值为2√2.结果...
15.已知:如图.正方形ABCD的边长为4.G为对角线BD上一点.DG=CD.H是AG上的一个动点.过H作HE⊥AD.HF⊥BD.垂足分别为E.F.求证:HE+HF为一定值.并求出这一定值.
∴HE+HF=AM∵BD是对角线∴∠ADM=45º∴三角形ADM是等腰直角三角形∴AM=√2/2AD=2√2∴HE +HF =2√2结果一 题目 (字数太多,已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:HE+HF为一定值,并求这一定值 答案 连接DG则S...
E(D)A DG HF BC如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G; E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.(1)求证:△ABG≌△C′DG;(2)求tan∠ABG的值;(3)求EF的长. 相关知识点...
【题目】如图,在正方形ABCD中,H是对角线BD的中点,延长DC至E,使得DE=DB,连接BE,作DF⊥BE交BC于点G,交BE于点F,连接CH、FH,下列结论:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE·DF=2CD2;(4)S△BDE=4S△DFH;(5)HF∥DE,正确的个数是( )A.5B.4C.3D.2...
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∵延长BC到点E,使CE=BC,∴AD∥CE,AD=CE,∴四边形ACED是平行四边形;(2)证明:∵ABCD是矩形,且AD∥BC,∴△ADG∽△EBG,∴DG BG=AG GE,∵四边形ACED是平行四边形,∴AC∥DE,∵△AGF∽△EGD,∴AG EG=FG DG,∴DG BG=FG DG,∴DG2=FG•BG;(3)...
3如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG与DF之间的关系,并证明.A HF BD C 4如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG与DF之间的关系,并证明.A EH FB DC 反馈...
C解:∵∠DBC=45°,DE⊥BC,∴△BDE为等腰直角三角形,∴BE=DE,BD= \sqrt {2}BE,所以①正确;∵BF⊥CD,∴∠C+∠CBF=90°,而∠BHE+∠CBF=90°,∴∠BHE=∠C,∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠C,∴∠A=∠BHE,所以②正确;在△BEH和△DEC中A D G H F B E C \begin{cases} ∠BHE=∠C...
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1如图,在正方形ABCD中,线段CE交四边形的边于点E,点H为BD的中点,BF、DG分别垂直CE于点F和点G,连接HF、HG.(1)若AB=3,AE=2EB,求BF的长:(2)求证:FG=2FH.ADHEFGBC 2ADHEFGBC如图,在正方形ABCD中,线段CE交四边形的边于点E,点H为BD的中点,BF、DG分别垂直CE于点F和点G,连接HF、HG.(1)若AB=...