(1)求证:若m+n=2p,则am+an=2ap,bmbn=(bp)2; (2)若an=3n+1,是否存在m,k,使得am+am+1=ak?请说明理由; (3)求使命题P:“若bn=aqn(a、q为常数,且aq≠0)对任意m,都存在k,有bmbm+1=bk”成立的充要条件. 试题答案 在线课程 分析:(1)根据等差数列、等比数列的通项公式即可证得; ...
∵m+n=2p,∴bmbn=b12q2p-2=b1qp-1•b1qp-1=bp•bp=bp2.…(6分)(2)假设存在m,k,使得am+am+1=ak,由am+am+1=ak得6m+5=3k+1,即Qm、k∈N*,∴k-2m为整数,矛盾.∴不存在m、k∈N+,使等式成立.(10分)(3)“若bn=aqn(a、q为常数,且aq≠0)对任意m,都存在k,有bmbm+1=bk”成立,...