元齐次线性方程组的解空间的维数(基础解系中向量个数),加上此方程组系数矩阵的秩 ,等于未知量个数 考虑一个 元齐次线性方程组如下,它总共有 个未知数和 个方程(显式约束) 1. 行向量视角 将系数矩阵 用 个 维行向量 表示,原方程组变形为 设秩 ,根据性质 “矩阵的秩 = 列向量组的秩 = 行向量组的秩”...
设四元非齐次线性方程组为 Ax=b(n1,n2 是其解向量, 即有 An1=b, An2=b)因为r(A)=3所以Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量所以n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T结果一 题目 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(...