微积分在18世纪的发展:泰勒和马克劳林:牛顿学说的孤独继承者 任何学过微积分的人对泰勒和马克劳林(Colin Maclaurin,1698—1746)的名字都是非常熟悉的。 泰勒是一个热心崇拜牛顿方法的人,曾在《增量方法及其逆》(1715)一书中发展了牛顿的方法。在该书中他奠定了有限差分方法的基础,并建立了单变量的幂级数展开式:...
麦克劳林公式是马克劳林公式的一种特殊情况,即在点a附近展开的幂级数中只取有限个项。这可以理解为将函数在某个点处的附近进行局部近似。麦克劳林公式的展开项数越多,展开结果越接近原函数。通常情况下,我们会选择取前几项来近似计算,这样可以在一定误差范围内得到较为准确的结果。 这两个公式的应用非常广泛。例如,...
穿越历史的长廊,我们聚焦于一位卓越的数学家——约翰·马克劳林。他在17世纪的苏格兰,凭借超凡的才智与严谨的计算,成功将π精确到小数点后七位,即3.141592。马克劳林的这项成就,不仅打破了当时π的精度记录,更展现了他对无穷级数理论的深刻理解与巧妙运用。他利用著名的欧拉-马克劳林级数展开式,将圆的周长与直径之...
马克劳林(Maclaurin，Colin1698～1746)英国数学家。1698年2月生于苏格兰基尔莫丹（Kilmodan） ，1746年1月14日卒于爱丁堡。 自幼勤奋好学，聪慧过人。 1709年11岁就入格拉斯哥大学，爱好希腊几何学， 系统地学习了欧几里德《几何原本》的前六卷。 1715 年17岁就以有关引力的论文获硕士学位 ， ...
高数_第6章无穷级数__马克劳林级数 本文介绍 函数展开为幂级数 马克劳林级数 就是 展开为x的幂级数。 马克劳林是英国数学家。 在考试中, 如果有题目: 将下列级数展开为马克劳林级数,就是指展开为x的幂级数 ,也可以这样表述: 把这个函数在x=0处展开为幂级数。
《流数论》中对转动流体平衡问题的讨论，是马克劳林早年论文《论潮汐》思想的发展，对18世纪关于地球形状的研究有重要影响。他曾因《论潮汐》一文而与L.欧拉 、丹尼尔第一·伯努利共获1740年的法国科学院奖。马克劳林是 18 世纪英国数学最后一位重要的代表人物，他的《流数论》维护了牛顿的学说，但也...
马克劳林 释义 Maclaurin 马克劳林;
单从马克劳林展开式和泰勒公式的联系来说,马克劳林展开式是泰勒公式的特殊情况,即,当泰勒公式中的x0=0时,就是马克劳林展开式.如果说到求极限的问题,见到过可以用马克劳林展开式来解的题目,而没有遇到用泰勒公式来解的题目,可以这样尝试,把见到的用马克劳林展开式来解的题目【改动】一下,同理用泰勒公式来...
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