根据线性代数的基本定理,对于一个m×n的矩阵A,它的秩r加上它的零空间维数的和等于n。换句话说,一个矩阵的秩和它的零空间维数之和等于它的列数。这个定理可以用来判断一个矩阵的秩和零空间维数之间的关系。 具体来说,如果一个矩阵的秩r等于它的列数n,那么它的零空间维数就为0。这意味着矩阵的所有列都是...