关于拓扑学的概念 2. 集合论和拓扑学的关系 3. 拓扑空间 1. 关于拓扑学的概念 汉译的“拓扑学”对应的英文是“topology”,更贴近其本义的翻译有“地志学”、“位相学”、“位置分析”、“位置几何”、等等,其原本词义是表示“研究位置分布的学科”。“topo-”表示“位置”+“-logy”表示“学科”。中译采用...
类型论驿站:类型论驿站写作计划 习题目录:拓扑学习题目录 学习资料:圣彼得堡拓扑学教材 Oleg Viro's home page 说明: 1. x, x : Nat: 正文内习题; 1.x, x: Alphabet: 重要定理、定义、概念; 【迷】:给出答案即可,无需推理过程。 1.1 什么是 {∅} ?它有多少元素? 答: {∅} 是一个单元素集合(...
集合论是对具体内涵的严格而无尽的抽象,拓扑学对具体与抽象互展 数学不是从抽象到抽象,而是对具体的严格性无尽地抽象的集合,和对对象化具体的拓扑性抽象 你一定是从政的。垫是奠的俗称,奠是礼谓。康托尔的两个奠基,我很想知道它的内容,和康托尔如何初创集合论与拓扑学。我很想涉及了解康托尔如何定义集合论与...
集合论(拓扑学)
在0和1处连接。容许乘积的结构集空间自然也可以定义这种“同伦”,即我们要求X×I→Y是态射,且在0处取f1,在1处取f2。 拓扑空间中我们建立不变量来处理分类问题,首先是基本群,或者说同伦群,其方法论是考虑C→X的态射来研究X,其中C是某完全已知的空间,我称为常量空间或常空间,其次是同调群,考虑C_n→X的态射...
除了集合论以外,目前所使用的指导纲领还硬性规定必须引入另外几个忽视历史发展的领域。例如规定初三要学习拓扑学,根据指导纲领的要求,学生需要掌握著名的若尔当曲线定理,即单一闭曲线把平面分成两部分。其原因在于,虽然一般认为若尔当曲线定理很难证明,不过从直观上感觉是不证自明。但是直观上的不证自明也只限于圆周、...
拓拓拓扑扑扑学学学中中中许许许多多多重重重要要要结结结果果果的的的证证证明明明依依依赖赖赖于于于选选选择择择公公公理理理 根根根据据据选选选择择择公公公理理理可可可以以以证证证明明明 对对对非非非空空空集集集组组组成成成的的的任任任意意意集集集 族族族 X 每每每个个个投投投射射射 0 Q...
点集拓扑学 主讲人：吴洪博 第一章集合论初步 ❖§1.1集合❖§1.2关系,等价关系❖§1.3映射❖§1.4集族及其运算❖§1.5可数集，不可数集❖§1.6基数 §1.1集合 ❖重点:熟悉有关集合的等式和性质❖难点:有关集合的有限笛卡尔积的等式和性质 ❖集合一词，我们在高中阶段已经接触过，在...
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