解析 解答: 随机过程是一种数学模型,用于描述随机事件在时间上的变化。它是一组随机变量(或称为随机函数),这些变量的取值与时间相关。随机过程通常用X(t)表示,其中t为时间。随机过程可以用于模拟和分析具有随机性的过程,如股票价格的变化、网络数据传输的延迟等。
一、随机过程的定义 随机过程是一个随时间而变的随机变量集合。具体来说,它包含了一列随机变量$\{X_t | t \in T\}$,其中$T$通常表示时间或时间的子集,每个$X_t$是一个随机变量。随机过程的每个$\{X_t\}$表示一个随机事件在时间$t$的状态。例如,在股票市场中,$X_t$可以表示在时间$t$股票的价格...
随机过程是数学和概率论中的一个重要概念,它描述了随机变量随时间变化或空间变化的规律性。简单来说,随机过程可以看作是随机变量在时间或空间上的序列,每个时刻的随机变量可以是不同的。 随机过程的基本定义: 随机过程可以由一族时间函数组成,每个时间函数称为随机过程的一个样本函数(或一个实现)。在固定时刻t,随机...
随机过程可以分为两种:持久性的和瞬时性的。持久性的随机过程就是指,它的时间特征可以持续不断,所有的时间点都有可能只有概率上的发生。瞬时性的随机过程就是指,它的时间特征是在特定的时间段内发生的概率事件,这些事件在该时间段过后就不会再发生。 4 随机过程的应用 它可用于模拟和解释许多实际系统,比如机械设...
随机过程是一个定义在时间参数t \in T上的随机变量集合\{X_t\},即对于每一个时刻t,都有一个对应的随机变量X_t。因此,随机过程可以视为随机变量随时间演化的一个动态过程。 随机过程的时间参数t可以是离散的(例如t = 0, 1, 2, \dots)或连续的(例如t \in [0, \infty))。
随机过程的定义:研究对象是随时间演变的随机现象。 例1.随机相位正弦波X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞);Θ～U(0,2π) 图1 例2.以X(t)表示电话交换台在时间间隔[0,t]内接到的呼叫的次数, 是一随机过程。 例3.独立地连续掷一骰子,设 为第n次独立地掷一骰子所出现的点数,则{ }为一相互独立同...
一、定义 随机过程是一种随时间而变化的随机变量集合,用X(t)表示,其中t是时间,X(t)是在时间t上的随机变量。随机过程X(t)可以看作是一个由一系列随机变量组成的函数,其中我们通常称t为时间变量,X(t)为状态变量。 在随机过程中,每个随机变量的取值是随机的,即对于任意的t,X(t)都是一个随机变量,取值是按...
根据《随机过程》教科书中的随机过程定义,一个布朗粒子的位移只能被抽象为样本函数(时间函数),但是,《随机过程》布朗运动基本假设却将一个布朗粒子的位移抽象为随机变量,不仅与随机过程定义不符,而且违反形式逻辑同一律,出现了“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
随机过程的定义与分类