【解析】-|||-解去掉锥顶(原点)的锥面的方程为-|||-(x^2)/(z^2)=(2py)/z-|||-这个方程的图像不包含原点.如果有理化得到-|||-x^2=2pyz ,-|||-图像不仅多了原点,还多了个整个y轴.这是一个后面要讲的二次-|||-锥面.原锥面则是它去掉y轴(但是保留原点),在几何直观上是不-|||-完整的...
锥面标准方程:z^2= (tan)^2(x^2+y^2)。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。 曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称...
锥面方程是z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。 锥面肯定含有x²、y²、z²,但不含有1,如果x²和y²参数一样,则为球面。在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面,这些直线都叫做锥面的母线,定点叫做锥面的顶点,定曲线叫做锥面的准线。 锥面的定理: 以原点为顶点的锥面方程是关于x...
锥面方程的一般表达式为: ``` z^2 = (tanα)^2(x^2 + y^2) 其中, ·α 为母线与准线所成平面的法向量与 z 轴的夹角 · (x, y, z) 为锥面上任意一点的坐标 推导 假设锥面顶点为原点,准线为圆形。则圆形方程为: x^2 + y^2 = r^2 任意一点 A(x, y, z) 向 z 轴投影垂足为 B(0, ...
锥面是一种常见的二次曲面,它在空间中的位置和形状可以通过一个二次方程来描述。锥面方程的一般形式可以表示为: \[ Ax^2 + By^2 + Cz^2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + 2Gx + 2Hy + 2Iz + J = 0 \] 其中,\( A, B, C, D, E, F, G, H, I, J \) 是常数。锥面的特殊之处在于,它的...
【解析】解将(2.15)式化为((4xy)^2)/4+((5-5x+4y^2)/9=1;4x-(2-2t+xy)=1=0. ,由其中第二式求出r=__y+(9x^2)/(4(x-y+2)^2)+((5x-5y+3z-5)^2)/(9(x-y+2)^2)=1 这个方程的图像是锥面去掉锥顶.如果去分母,得到81x^2+4(5x-5y+3z-5)^2=36(x-y+2)^2 ,整...
1 锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影，垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形，∠ABO=90°，∠BAO=α。tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次...
锥面方程是z^2=（tanα）^2（x^2+y^2）。锥面肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面，这些直线都叫做锥面的母线，定点叫做锥面的顶点，定曲线叫做锥面的准线。锥面的...
求锥面的方程:(1)顶点为(4,0,-3),准线为x259=1z=0;(2)顶点为原点,准线为2y=-5;(3)顶点为原点,准线为[x2+y2=3,x2+y2+2z-5=