巴拿赫逆算子定理（Banach inverse operator）是关于有界逆算子存在的定理。简介 巴拿赫逆算子定理是关于有界逆算子存在的定理。设X,Y为弗雷歇空间，T是𝓓(T)⊂X到𝓡(T)⊂Y的闭线性算子，如果T是一对一的，且𝓡(T)是Y中的第二范畴集，则T是定义在Y上的连续线性算子。特别地，从巴拿赫空间X到巴拿赫...
可逆线性算子是一种具有有界逆映射的线性算子，是线性代数中可逆矩阵概念的一种推广。简介 可逆线性算子是一种具有有界逆映射的线性算子，可逆线性算子是线性代数中可逆矩阵概念的一种推广。设X,Y是赋范线性空间，T是线性算子，𝓓(T)⊂X，𝓡(T)⊂Y。如果𝓡(T)=Y，T是一对一的，且T有界，则称T是...
可逆算子 可逆算子是1993年全国科学技术名词审定委员会公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
逆矩阵的算子范数定义,实际上是在讨论逆矩阵的作用大小,即它对矩阵放大或缩小的程度。算子范数通常是指一个线性算子(在这个情境下是矩阵)作用在空间上的“最x大可能影响”。具体到逆矩阵的算子范数,有以下定义: 1. 逆矩阵范数的定义:假设A是一个n×n的方阵,其逆矩阵为A^{-1}。逆矩阵A^{-1}的p-范数(...
《Hilbert空间上的广义逆算子与Fredholm算子》介绍Hilbert空间上有界线性算子的基本理论，主要讨论紧算子、正常算子、部分等距算子、广义逆算子、Fredholm算予以及根关性质等，从而引出算子广义逆的表示、算子广义逆的逆序律以及Weyl定理等前沿问题。《Hilbert空间上的广义逆算子与Fredholm算子》可作为数学专业研究生或高年级...
逆矩阵是线性代数中至关重要的概念,它在各种应用中发挥着至关重要的作用,如求解线性方程组、矩阵求逆等。矩阵的算子范数,又称诱导范数,是衡量矩阵大小的重要度量,它反映了矩阵在特定向量空间中作用的强度。 逆矩阵的算子范数定义 逆矩阵的算子范数,记作 $||A^{-1}||_op$,定义为逆矩阵 $A^{-1}$...
《自反算子代数的分类、几何结构和广义逆》是依托南京航空航天大学，由李鹏同担任项目负责人的面上项目。项目摘要 自反算子代数是重要的非自伴算子代数，根据其不变子空间格的结构，可分为套代数、交换子空间格代数、原子Boolean子空间格代数、完全分配子空间格代数和J-子空间格代数等。.本课题将主要研究自反算子代数...
实现自定义算子:逆矩阵inverse 逆矩阵Cuda不支持,只能手动实现 importtorchfromtorch.linalgimportdetdefcof1(M,index): zs= M[:index[0]-1,:index[1]-1] ys= M[:index[0]-1,index[1]:] zx= M[index[0]:,:index[1]-1] yx= M[index[0]:,index[1]:]...