诺伊曼函数是由德国数学家卡尔·诺伊曼(Carl Neumann)于19世纪中叶引入的,用于描述某些波动现象和振动问题。 诺伊曼函数的定义和性质 1.定义:诺伊曼函数 是由贝塞尔方程的解析解中的第二类贝塞尔函数得到的,可以表示为: 其中, 表示贝塞尔函数第一类。贝塞尔函数描述了圆形边界条件下的波动现象,而诺伊曼函数描述了无限大...
冯·诺依曼期望效用函数即VNM效用函数理论是20世纪50年代，冯·纽曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。发现过程 即VNM效用函数。不过, 该理论是将个体和群体合而为一的。后来，阿罗和德布鲁（Arrow ...
诺依曼函数的导数是指函数在某一点处的斜率或变化率。它可以用来描述函数在该点附近的趋势或曲线的斜率。导数的计算可以通过求函数的微分来实现。 导数的计算方法有多种,最常见的是使用极限或微分的定义。通过限定一个点的邻域范围,可以计算出该点处的导数。导数可以表示为函数的变化率,也可以表示为函数在某一点处的...
整阶诺依曼函数的推导 整阶诺伊曼函数的推导:
诺依曼函数与第一类贝塞尔函数J_\alpha(x)有关联，可以通过以下公式定义：Y_\alpha(x) = \frac{J_\alpha(x) \cos(\alpha\pi) - J_{-\alpha}(x)}{\sin(\alpha\pi)}当\alpha为整数时，需要取极限来避免未定形式。值得注意的是，对于非整数\alpha，Y_\alpha的引入并非必需，因为它可以通过...
冯·诺依曼--摩根斯坦效用函数（von Neumann-Morgenstern utility function）也称VNM效用函数。VNM效用函数理论是20世纪50年代,冯·诺依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。不过, 该理论是将个体和群体合...
天才的梦幻开局1903年，冯诺依曼出生于匈牙利布达佩斯的一个犹太家庭，小时候的他除了心算八位数、运算微积分、自学大学数学教材这些基本操作之外，还顺手通读了一部四十八卷的世界史全集，并且能通过历史事件来跟别人battle当下的政治局势。这个画面大概就相当于一个刚上小学的小朋友在老师面前引经据典、头头是道的分析...
对两个经济学经典理论:冯诺依曼函数&边际报酬递减在亲密关系场域中的运用 商业分析中有个有趣的现象:最高投入无法保证最大利润,而最大利润又无法保证最高满意度——即使利润在不断增长,其在转化为满意度的过程...
期望效用函数理论（Expected Utility Theory）， 是20世纪50年代，冯·诺依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。该理论是将个体和群体合而为一的。阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯...