百度试题 结果1 题目裂项相消法求和。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
裂项相消法的基本思想是利用数列中的对称性,找出相邻项之间的差值,并通过相消的方式将它们消去。这样一来,原来复杂的数列求和问题就变得相对简单起来。 举个例子来说明裂项相消法的使用。假设我们要求和的数列是1-2+3-4+5-6+...+99-100。一般情况下,我们可以使用等差数列求和公式来计算,但这里我们尝试使用裂项...
裂项相消法求和就是将数列中的每一项拆成两项或多项，使这些拆开的 项出现有规律的相互抵消，看有几项没有抵消掉，从而达到求和的目的．利用裂项相消法求和时,应注意抵消后不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,另外,将通项公式裂项后,有时候需要调整 前面的系数,使裂开的两项之差...
不裂项无法完成求和运算 如何裂项 a−bab=1b−1a裂差 a+bab=1b+1a裂和 举例 <1>1n2+n=1n(n+1)=(n+1)−nn(n+1)=1n−1n+1 <2>14n2−1=1(2n−1)(2n+1)=12(2n+1)−(2n−1)(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1) ...
看来裂项相消不仅能解决相邻项,还能解决隔项问题 a_n=n^2 ,求 S_n 这些自然数平方和,立方和等等其实都是有通项公式的了,我在这里展示2种: 第一种思路是:利用高一次的多项式构造累加项: (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 移项得: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 两边求和得: \sum_{i=1}^{n} [...
1、裂项相消法也有可能前利用列项相消法求和时, 应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,面剩两项,后面剩两项,再就是通项公式列项后,有时需要调整前面的系数,使列项前后等 式两边保持相等。(1)若是an等差数列,则a*ananL)-丄丄)an 1 an an 2 2d an an 2(2)n (n 1)(3)n(n k)1_k)...
【题目】裂项相消法求和的常用拆项公式有哪些? 答案 【解析】数列(n∈N)裂项方法(n∈N)(k为1(ntk)k72非零常数)4n2-12n+111n(n+1)(n+2)n(n+1)(n+2)(n+)(+1)n+2)11√n+k√n+√n+k√n+√n+k(k为非零常数)√n){og(1+)}og(1+)=log(n+1)(a0,a≠1)- log.n 2”2(2-1...
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更...
方法三 裂项相消法 解题步骤: 第一步 定通项公式:即根据已知条件求出数列的通项公式; 第二步 巧裂项:即根据通项公式特征准确裂项,将其表示为两项之差的形式; 第三步 消项求和:即把握消项的规律,准确求和. 【例】 已知数列 : , , ,…, ,…, ...