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上述位移公式中的所有弯矩均为各项力作用于基本结构上的弯矩,可以直接求得,然后再将所有表达式带入式(1),即可得到多余约束力的具体数值,从而获得该超静定结构在跨中竖向力作用下的内力分布。由此,通过位移协调方程,利用虚功原理和单位力法得到方程中的各位移项,我们就可以求出结构中的冗余力。 上述例子是最简单的一...
虚功原理是力学中的基本原理之一，它用于描述系统在平衡状态下的力学行为。推导过程如下：首先，假设系统处于平衡状态，即受力平衡。然后，引入虚位移的概念，即假设系统发生微小的位移，但仍保持力的平衡。接下来，根据虚位移的定义，计算系统中各个力对虚位移所做的功。根据力的平衡条件，这些功必须相互...
第一部分:达朗贝尔原理(其实按牛二理解即可,完全一样), \vec F+\vec R-m\ddot{\vec r}=0 ;引入虚位移,也就是从纯数学意义上将方程两边都乘上一个向量 \delta \vec r (此向量就是“虚位移”),理想约束下…
和,这两个形变是关联的,并且满足,而构件上的力F和M是相互关联的,并且满足M=F*L,所以化简后的公式中,F和相乘,但是两者却并没有关系,这就是虚功的由来 接着探讨 最后为 会发现虚功原理的公式都是根据上面的公式一一推导变形得到的, ,而,其中,,,此处的均为实际受力后产生的内力值。
表面张力的杨拉普拉斯方程推导虚功原理(一) 表面张力的杨拉普拉斯方程推导虚功原理 什么是表面张力? •表面张力是液体分子间由于吸引力而使液体表面收缩的现象。 •表面张力导致液体表面呈现出较小的接触角和较大的曲率。 表面张力的数学描述 •表面张力可以通过杨拉普拉斯方程进行描述。 •杨拉普拉斯方程是描述...
一、虚功原理 虚功原理是推导静力学平衡方程的基础原理,其指出在物体凝固或处于运动均速平衡状态下,物体内部受力平衡。由动量定理可知,物体对外界受力的合力和动量变化量相等,即合力和动量变化相等;这就是虚功原理。 二、基本静力学平衡方程 虚功原理解释了物体的平衡状态,而静力学的平衡方程就是根据虚功原理推导出...
由虚功原理有(虚位移无穷小,力的方向在这个过程不变) -FOδs+FAδs-ρλg δsy=0 (1) 在上面方程中FO是常数,但FA是变数,所以仅有上式是不够的。如果非要套虚位移的方法,可以像图1(c)那样,让悬链刚性向右虚位移δx(类似地,也可虚设垂直竖向位移),再由虚功原理...
以下就利用虚功原理来导出单元的刚度矩阵。 虚功方程 设单元轴线处发生虚位移δv ,则δv=Nδqe 式中δqe 为结点虚位移向量。则单元的虚应变δϵ 可表示为δϵ=Bδqe 存在于单元中的应力σ 在上述虚应变中所作的虚功为δWi=∫VδϵTσdV=∫VδqeTBTEBqedV=δqeT∫VBTEBdVqe 均布荷载px 在虚...
3-3虚功原理推导梁单元的(单元)刚度矩阵设在力P的作用下,梁单元i-j的两端点分别发生了线位移和角位移,用5e来表示梁单元的端点位移(又称结点位移):5e=eveiijj使梁单元发生结点位移5e的单元结点力(杆端力)为:Fe=fmfmbiijj根据材料力学,如果已知梁的两端点位移,则可求出等截面梁上任意一点的位移(挠度)。即...