解决问题:大整数下 A * B mod N,由于N不是2的整数次方,因此对于计算机而言计算不够友好,在N不变的情况下,多次改变A和B的值,累计的计算耗时极其高。 解决思路:在N不变的情况下,进行一次耗时运算得到中间值,后多次快速运算整体核心:将mod N 变为 mod R(R是2的整数次方,在二进制中因为这个R的特殊性,除R...
目录 收起 蒙哥马利约减 算法步骤 参考资料 本文是该文的后续—— 兰可:蒙哥马利乘法(1)-引言 简要回顾上一篇的结论,即:使用蒙哥马利算法优化的模乘运算分为三步!哪三步? 1) 将乘数变换到蒙哥马利域上; 2) 做蒙哥马利乘法; 3) 做蒙哥马利约减。 这三步吓人的术语都是在干啥尼~?哦哦,原来是: 1) 所...
其中×m是蒙哥马利模乘运算,∗是普通乘法运算。如果执行的是单次乘法运算,其实蒙哥马利模乘并没有什么...
但原文只会比 2011 年更早),前段时间重新看了一下觉得太啰嗦,而且讲得云里雾里,一些错误不求甚解;正好最近又在别处遇到了Montgomery算法的代码,且找到了原始论文(才3页,链接附在“下篇”),遂决定按自己的思路重写一遍
——当然,这段代码一看就不行;因为这样搞的话,C 很快就会溢出啊!如果这样行的话,也就用不着蒙哥马利乘法的出场了。 因此,接下来我们改成 /R 的版本,即在中间不是 *2,而是相反 /2. 即类似地可以把 /R 的过程分摊到 M 次循环当中。那么代码怎么写呢——我们不妨让 A 和我们最终要除掉的R=2^M先做一个...
3) 做蒙哥马利约减。 这三步吓人的术语都是在干啥尼~?哦哦,原来是: 1) 所有还没乘过的数都先要带上"R"的小尾巴 ---mod N 意义下; 2) 就是每次乘完再除以个 R ---mod N 意义下; 3) 就是直接除以个 R ---mod N 意义下。 并且我们还指出,只要以上三步的核心是第三步“蒙哥马利约减”,因为...