致密性定理是数学分析中实数集完备性的基本定理之一,它是威尔斯特拉斯(Weierstrass)聚点定理的一个推论。又名魏尔斯特拉斯定理。 基本信息 中文名 致密性定理 别名 魏尔斯特拉斯定理 解释 数学分析中实数集完备性的基本定理之一 应用学科 数学原理 目录 ...
定理2(Bolzano-Weierstrass) 设{xn} 是有界序列,则它具有收敛的子序列。 证明 设{xn} 是有界序列,因而可设 a≤xn≤b, ∀n∈N+ 用中点 a+b2 把闭区间 [a,b] 对分成两个闭子区间 和[a,a+b2] 和 [a+b2,b] 在这两个子区间中,至少有一个含有序列 {xn} 的无穷多项,我们把这一闭子区间记为...
致密性定理(Bolzano-Weierstrass)(中国人民大学2024(2)) 11:42 【数学分析考研真题选讲】无穷限反常积分的收敛性与无穷远处函数极限的关系;Cauchy收敛原理(厦门大学2024(3)) 05:46 【数学分析考研真题选讲】闭区间连续函数最值定理;零点定理;Lagrange中值定理(厦门大学2024(2)&复旦大学2024) 04:37 【数学分析...
也称波尔查诺-维尔斯特拉斯定理、Bolzano-Weierstrass theorem。 致密性定理:有界数列必有收敛子列。 这里转发百度百科的证明。 先介绍子列的概念:在数列{xn}中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列中的先后次序,这样得到的一个数列称为原数列的子列。
致密性定理的内容非常简单，即有界无限数列必含有收敛子列. 但它本身未必收敛哦。因为它同时可能存在不...
致密性定理的内容非常简单,即有界无限数列必含有收敛子列. 但它本身未必收敛哦。因为它同时可能存在不收敛的子列。 为了证明这个推论,设任意一个有界无限的数列{xn},若这个数列含有无限多个相等的项,那么由这无限多个相等的项构成的数列,就是原数列的一个常数子列,而常数列总是收敛的。 如果数列中不含无限多个相等...
-, 视频播放量 709、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 4、收藏人数 5、转发人数 0, 视频作者 Joylili怿, 作者简介 ,相关视频:数学分析|数列极限第二节第三节 数列极限性质,无穷大量、stolz 定理,数学分析|第三章 函数极限与连续函数|函数极限定义的扩充|函数极限柯
转发网友的证明: 致密性定理:有界数列必有收敛子列。 致密性定理推出聚点定理: 聚点定理推出致密性定理: 以上证明很简单。 两个定理其实都是指某个确定的点附近,存在无穷多个其它的点。发布于 2023-12-27 16:00・IP 属地江西 实变函数 赞同4添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
波尔查诺-维尔斯特拉斯定理是指有界数列必有收敛子列。从极限点的角度来叙述致密性定理，就是：有界数列必有极限点。定律定义 致密性定理：有界数列必有收敛子列。先介绍子列的概念：在数列{xₙ}中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列中的先后次序，这样得到的一个数列称为原数列的子列。根据极限的性质，数列...