纳维在1822年推导出了一个黏性流体流动的偏微分方程组；二十年后，斯托克斯就这个主题发表文章。由此得到的流体流动模型现在被称为“纳维–斯托克斯方程”（通常使用复数，即Navier-Stokes equations，因为方程是用向量表示的，所以它有几个分量）。这个方程非常准确，以至于现在工程师经常使用计算机求解，而不是在风洞中进...
纳维(Navier 1827),柯西(Cauchy 1828),泊松(Poisson1829),圣维南(St.Venant 1843)和斯托克斯(Stokes 1845)分别以自己不同的方式对欧拉方程作了修正。其中Navier和Stokes对粘性流体的运动方程构建贡献最为突出,故将这些描述粘性流体的基本方程统称为N-S方程。 1N-S方程的基本假设及表达形式 1.1N-S方程的基本假设 在...
而自此之后，关于纳维-斯托克斯问题的研究就停滞不前，所以它也被称为最难的数学或物理公式，直到 80 年以后，陶哲轩在纳维-斯托克斯问题上发表了文章《Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation》，他的主要目的是将纳维－斯托克斯方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化。粗略地...
纳维尔-斯托克斯方程方程是一个微分方程，它对空间中每一点的无限小流体的速度V施加规则。结果可以解释为浸没在流体中的测试粒子的运动或流体本身的运动。假设V的x，y，z分量分别为u，v，w。单位向量在x，y和z方向将被写成x，y和z。如果你上过一些基础的物理或微积分课程，你可能会认识∇算子，并理解标量函...
然而这仿佛还不够，1845年，爱尔兰数学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士从连续统的模型出发，给出了具有2个粘性常数的流体力学方程，这也就是现在鼎鼎大名的纳维斯托克斯方程，N-S方程。来看看这个方程长啥样。那么这个方程到底有啥用呢？首先这个方程是用来研究液体或者空气之间是一组描述像液体和空气这样的流体物质的...
纳维-斯托克斯方程(N-S方程)，作为流体力学领域中的核心理论工具，其深远影响和实用性不容忽视。它是连接自然规律与工程实践的桥梁，尤其在航空航天、气象学、生物医学等领域发挥着至关重要的作用。本文将带您深入了解其基本表达形式，应用范围，以及围绕其展开的科研挑战。19世纪，科学家们为了弥补理论流体...
1.纳维斯托克斯方程简介。 纳维斯托克斯方程是描述不可压缩流体力学中速度场和压力场的方程组,通常写作: \[ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = \frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f} \]。 \[ \nabla \cdot ...
纳维-斯托克斯方程被称为数学史上最复杂的公式其实是有原因的，如果出一道相关的题目，大部分人都看不懂...