等角共轭点的性质 在数学中,等角共轭点是一类特殊的数学点,也被称为同位点或轴对称点。它是定义在2D坐标系中的点,是满足两个点之间的线段相对于原点在某个角度上对称的特殊点。 首先,我们来看一下其中的定义。等弧共轭点在定义上要求两个点必须具备满足:它们之间的线段存在某个角度,该角度上的线段相对于原点是...
一般来说,等角共轭点是指两个(可能数量更多)相邻的角,它们的夹角相等。这种概念在几何学和许多其他学科中,都有着许多重要的应用。 首先,等角共轭点还可以用来判断一个多边形的性质。一般情况下,当一个多边形内部的角都相等时,它就是正多边形,例如正五边形。反之,当多边形内部角不相等时,它就是不规则多边形,例如三角...
405 -- 1:34 App cs590,等轴双曲线常用性质,笛卡尔坐标法 962 -- 1:07 App cs496,开世定理(反演证法) 212 -- 1:48 App cs635,调和点列性质汇总(三)·垂足三角形 115 -- 3:33 App cs697,封腾定理·斯坦纳·戴维斯·两圆相切 233 -- 2:09 App cs667,圆与二次曲线的射影等价·射影变...
1.【性质】重心的等角共轭点到三角形的三边的距离的平方和最小.2.【定理】外接圆上一点的等角共轭点是无穷远点。反过来也成立（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）3.【定理】从两个等角共轭点到各边的垂线的垂足在一个圆上，即等角共轭点有一个公共的垂足圆，圆心是二者连线中点。（摘自约翰逊《近代欧式几...
由位似LP'、LQ'是\angle NLM的一组等角线,原题证毕! 全题下来比较关键的一个地方便是要想到引理二,而这个东西我大概在两年前就搞掉了。 下面说两个此题可以导出的推论,感兴趣的读者可以来试验一下。 1、内心的反补点是Nagel点; 2、垂心的等截共轭点是陪位重心的反补点。
等角共轭点的一个优美性质 张峻铭发表于平面几何鉴... 两条主等角共轭三次曲线的简单性质 张峻铭发表于锐腾君的数... 1.3 Jacobi场与共轭点 \quad 在上节我们讨论了一部分,这节将继续讨论 u_0 成为极小值点的充分条件。设 \mathcal L\in C^3 以及老朋友极小值点 u_0 ,并且说它是Euler-Largrange方程的...
重心的特殊性质是，其等角共轭点到三角形三边的距离平方和具有最小值。这种关系表明，重心的等角共轭点位置具有独特的优化特性。在三角形的外接圆上，如果存在一个点的等角共轭点，该点将会是无穷远的，反之亦然，这个事实是约翰逊《近代欧式几何学》中提及的。（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）一个更为具体...
H有等角共轭点的充要条件是H在四边的射影共圆，可以证明当前的条件与此等价。
1.等角点的一个常用性质（Poncelet定理）：“设E、F是∠APB内的两点，满足∠APF=∠BPE。作E、F关于PA、PB的轴对称点S、T．求证：FS=ET．”Poncelet定理等价表述为：“∠APB内的一对等角点E、F（即满足∠APF=∠BPE），关于PA、PB两边的光路反射路径长度一定相等！”2.“角内两点形成等角关系的...