证明如图16-4,设M,N分别为圆内接四边形ABCD的对角线CAC,BD的中点.D充分性.若M,N是四边形ABCD的等角共轭点即有∠CDM=∠ADN=∠ADB①AB∠DAM=∠DAC=∠BAN.②图16-4由①,并注意到∠DCM=∠DCA=∠DBA,则知△DCM△DBA,即DCD_(CM)/=(DB)/(BA) 亦即(DC)/(1/2AC)=(DB)/(BA) ,从而AB⋅CD=1/2...
等角共轭点的性质 在数学中,等角共轭点是一类特殊的数学点,也被称为同位点或轴对称点。它是定义在2D坐标系中的点,是满足两个点之间的线段相对于原点在某个角度上对称的特殊点。 首先,我们来看一下其中的定义。等弧共轭点在定义上要求两个点必须具备满足:它们之间的线段存在某个角度,该角度上的线段相对于原点是...
一般来说,等角共轭点是指两个(可能数量更多)相邻的角,它们的夹角相等。这种概念在几何学和许多其他学科中,都有着许多重要的应用。 首先,等角共轭点还可以用来判断一个多边形的性质。一般情况下,当一个多边形内部的角都相等时,它就是正多边形,例如正五边形。反之,当多边形内部角不相等时,它就是不规则多边形,例如三角...
135 -- 1:37 App cs678,等腰三角形性质·平行线·角平分线·cs677的补充 405 -- 1:34 App cs590,等轴双曲线常用性质,笛卡尔坐标法 962 -- 1:07 App cs496,开世定理(反演证法) 212 -- 1:48 App cs635,调和点列性质汇总(三)·垂足三角形 115 -- 3:33 App cs697,封腾定理·斯坦纳·...
1.重心的等角共轭点到三角形的三边的距离的平方和最小.2.外接圆上一点的等角共轭点是无穷远点。反过来也成立（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）3.从两个等角共轭点到各边的垂线的垂足在一个圆上，即等角共轭点有一个公共的垂足圆，圆心是二者连线中点。（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）4.一点的垂足三角...
1.【性质】重心的等角共轭点到三角形的三边的距离的平方和最小.2.【定理】外接圆上一点的等角共轭点是无穷远点。反过来也成立（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）3.【定理】从两个等角共轭点到各边的垂线的垂足在一个圆上，即等角共轭点有一个公共的垂足圆，圆心是二者连线中点。（摘自约翰逊《近代欧式...
题目完整叙述如下:、P、Q是△ABC的一对等角共轭点,△LMN是中点三角形,、MP、MQ分别交NL于、S、S′,、NP、NQ分别交、NP、NQ于、T、T′. 证明:NS¯⋅NS′¯=MT¯⋅MT′¯. 我本来是没抱着能做出这种题的心情搞的,但是后来发现这玩意跟我初入平几圈时搞的一个东西有关系,于是就搞出来了,下面...
等角共轭点的一个优美性质 张峻铭发表于平面几何鉴... 两条主等角共轭三次曲线的简单性质 张峻铭发表于锐腾君的数... 1.3 Jacobi场与共轭点 \quad 在上节我们讨论了一部分,这节将继续讨论 u_0 成为极小值点的充分条件。设 \mathcal L\in C^3 以及老朋友极小值点 u_0 ,并且说它是Euler-Largrange方程的...
重心的特殊性质是，其等角共轭点到三角形三边的距离平方和具有最小值。这种关系表明，重心的等角共轭点位置具有独特的优化特性。在三角形的外接圆上，如果存在一个点的等角共轭点，该点将会是无穷远的，反之亦然，这个事实是约翰逊《近代欧式几何学》中提及的。（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）一个更为具体...