因为笛卡尔积定义中规定了有序对的概念,所以在构建笛卡尔积时必须考虑元素顺序。例如,在上面的例子中{(1,a)}和{(a,1)}是不同的元素。 最后,需要指出的是,笛卡尔积不仅限于两个集合的情况。如果有多个集合A1,A2,…,An,它们的笛卡尔积就是所有形如(a1,a2,…,an)的n元组构成的集合,其中ai属于Ai。这种情况...
笛卡尔积是集合论中的一个基本概念，由法国数学家笛卡尔（René Descartes）首次引入。它描述了两个集合之...
笛卡尔积是集合论中的一个基本概念,由法国数学家笛卡尔首次引入.笛卡尔积在计算机科学、组合数学、统计学等领域中有广泛的应用.对于非空数集A,B,定义A×B={(x,y)|x∈A且y∈B},将A×B称为“A与B的笛卡尔积”.(1)若A={-1,1},B={-1,0,1},求(A×B)∩(B×A).(2)若集合C是有限集,将C的元素...
定义: 笛卡尔乘积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积,表示为X×Y,第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。 假设集合A={a, b},集合B={0, 1, 2},则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b...
第五步，定义任意多个集合的笛卡尔积。这任意多个集合通过指标集来进行区分，然后他们的笛卡尔积就是指标...
关系数据结构的一些基本概念及其形式化表示:域、(域的)笛卡尔积、关系(由笛卡儿积定义:笛卡儿积的一个有意义的子集)、元组、分量、候选码、主码、主属性、非主属性(或非码属性)、关系模式(对关系的描述,关系模式可以形式化地表示为: R(U,D,DOM,F) 通常可以简记为: R (U)或R (A1,A2,…,An) 如学生-课...
2.2笛卡尔积的定义 笛卡尔积是集合论中的一个重要概念,指的是将两个集合中的每个元素按照一定的规则进行组合,得到一个新的集合的操作。假设有两个集合A和B,它们的笛卡尔积记作A×B,定义为所有有序对(a, b),其中a∈A,b∈B。换句话说,A×B就是由所有形如(a, b)的有序对所组成的集合。 举个例子,假设...
这组域的笛卡尔积为: D1×D2×...×Dn={ (d1,d2,...,dn)|diDi,i=1,2,...,n } 其中每一个元素(d1,d2,...,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组(Tuple)。 元素中的每一个值di叫作一个分量(Component)。 关系:在域D1,D2,...,Dn上笛卡尔积D1×D2×...×Dn的子集称为关系...