一、流形学习技术的基本原理 流形学习技术是一种非线性降维方法,它能够发现数据中的潜在结构,并将高维数据映射到低维空间中。其基本原理是假设数据样本分布在一个低维流形上,通过学习流形的局部几何结构来进行特征抽取。 常见的流形学习算法包括局部线性嵌入(LLE)、等距映射(Isomap)和拉普拉斯特征映射(LE)等。这些算法...
和以往方法不同的是,在流形学习中有一个假设,就是所处理的数据采样于一个潜在的流形上,或是说对于这组数据存在一个潜在的流形。 对于不同的方法,对于流形性质的要求各不相同,这也就产生了在流形假设下的各种不同性质的假设,比如在Laplacian Eigenmaps中要假设这个流形是紧致黎曼流形等。对于描述流形上的点,我们要...
isomap算法计算图上两点间的最短距离, 执行起来比较慢,该方法适用于学习内部平坦的低维流形, 不适于学习有较大内在曲率的流形。LLE算法可以学习任意维数的低维流形,每个点的近邻权值在平移、旋转和伸缩变换下是保持不变的。在计算耗时上,isomap远远大于LLE。 参考文献 [1] 王泽杰.两类非线性降维流形学习算法的比较...
就我目前所知,把流形引入到机器学习领域来主要有两种用途:一是将原来在欧氏空间中适用的算法加以改造,使得它工作在流形上,直接或间接地对流形的结构和性质加以利用;二是直接分析流形的结构,并试图将其映射到一个欧氏空间中,再在得到的结果上运用以前适用于欧氏空间的算法来进行学习。 这里 Isomap 正巧是一个非常典型...
降维算法包括PCA（主成分分析），ICA（独立成分分析）和投影与流形学习。在各个领域的应用，特别是流形学习在研究领域的应用。主成分分析（PCA）：确定PCA的第一步，是对协方差矩阵进行特征值分解，我们先理解特征向量和特征值的概念，然后再讨论PCA的细节。特征向量 当向量乘以矩阵A时，几乎所有向量都改变方向。特征...
在计算机技术领域,非线性流形学习是处理高维复杂数据的关键技术之一。在众多非线性流形学习算法中,t-SNE(t-distributed Stochastic Neighbor Embedding)以其强大的可视化效果和高效的降维能力而受到广泛关注。本文将深入介绍计算机技术中非线性流形学习的T-SNE算法,揭示其原理、应用场景以及优势。
1、流形学习 流形学习作为机器学习的一个子领域,就是利用流形的局部性质来进行学习的,很明显的特征是流形学习算法都用到了最近邻图的概念。作为了一个比较年轻的邻域,流形学习也曾引起轰动,但是由于在实际非实验数据上的运用存在问题,以及深度学习的崛起,这个领域逐渐被冷淡。
流形学习 低维流形空间映射到高维空间中去(低维 高维,看了一天觉得这样好理解),也就是说一个高维空间可以有一个简单的低维流形空间来刻画。 举个简单的栗子,一个圆在二维空间中需要(x,y)两个坐标参数,而在极坐标系中只需要半径r一个参数就可以刻画出来了,也就是说高维
流形学习是一种基于拓扑学和微积分的降维技术,它假设数据分布在低维流形上。流形学习通过寻找这个低维流形,并将原始数据映射到该流形上来实现降维。流形学习的优点是可以处理非线性相关性较强的数据,并且可以更好地可视化数据,但缺点是对数据分布的假设较强,且计算复杂度较高。
再将各片段IQ 信号转化为二维灰度星座图,这样可以利用到星座图的旋转轨迹和缩放比例变化的动态过程,进一步将星座图集建模到格拉斯曼流形上,设计了一种融合流形学习和深度学习的网络结构进行分类,前一部分流形学习网络对格拉斯曼流形特征进行降维然后映射到平滑子空间,后一部分深度学习网络利用卷积网络强大的分类性能,实现自动...