一、梯度下降法原理 1. 梯度(在数学上的定义) 表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值(即最大方向导数的方向),也就是函数在该点处沿着该方向变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。 梯度下降 2. 梯度下降法迭代步骤 梯度下降的一个直观的解释: 比如我们在一座大山上的某处位置,由于我们不知道怎...
梯度下降原理 梯度下降是机器学习领域中评估和最小化目标函数时采用的一种优化算法,它通过计算目标函数偏导数,使得参数值在迭代中到达最小值,以达到最小化目标函数的目的。 梯度下降法由参数空间中的曲面表示。给定一个目标函数,从起点出发,根据目标函数的方向导数及步长等参数,逐步降低目标函数的值,最终达到最小值...
梯度下降法的基本原理是沿着损失函数的梯度方向逐步调整参数的值。梯度指示了函数变化最快的方向,因此我们可以通过不断地朝着梯度的反方向更新参数,逐渐接近最小值。 具体而言,算法首先随机初始化参数的值,然后计算损失函数对参数的偏导数,得到梯度。接下来,根据学习率和梯度的方向,更新参数的值。这个过程不断迭代,直...
梯度下降法原理 梯度下降法是一种优化算法,主要用于寻找函数的最小值。它的基本原理是通过不断迭代更新参数,从而逐步接近函数的最小值点。 1.初始化参数:选择一个初始点作为起始点,即确定函数的初始参数。 2.计算梯度:在当前参数点处,计算函数的梯度。梯度是函数在某一点的偏导数,表示函数在该点上升最快的方向...
梯度下降的原理是通过迭代的方式不断调整参数,使得目标函数的值逐渐减小到最小值。具体步骤如下: 1. 初始化参数:选择初始参数的数值作为起点。 2. 计算损失函数的梯度:计算当前参数对应的损失函数的梯度(即对参数的偏导数)。 3. 更新参数:根据梯度方向和学习率确定参数的更新方向和步长。更新的公式为:新的参数 ...
梯度下降算法中涉及大量的向量与矩阵运算。目标函数的梯度通常表示为一个向量，其中每个元素对应一个参数的导数（或偏导数）。在参数更新过程中，我们需要使用向量乘法、矩阵转置等运算来计算新的参数值。此外，对于高维数据或复杂模型，梯度下降算法往往需要处理大规模的向量和矩阵。这要求我们对线性代数有深入的理解，...
梯度下降法是一个用于优化多变量函数的迭代方法。在深度学习和机器学习中,通常用它来优化损失函数,从而找到一个模型的最优参数。 以下是梯度下降法的原理详解: 目标:我们的目标是找到函数(f(\theta))的最小值,其中(\theta)是一个参数向量。在机器学习中,这个函数通常是损失函数或代价函数。
梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(因为在该方向上目标函数下降最快,这也是最速下降法名称的由来)。