通过带入梯度值进行多轮迭代,最终使得损失函数的取值逐渐下降的算法,这个过程就是梯度下降的计算过程。 接下来我们 使用Python来手动实现这个过程: def gradient(w, x, y): return -2 * np.sum(x * (y - w * x)) # 参数w的范围 w_values = np.linspace(-8, 12, 400) # 计算在每个参数w值下的...
答案是负梯度下降方向。 由于f(x) 是连续可微函数,函数 f(x) 在x^{(t)} 处的一阶泰勒展开式有: f\left(x^{(t)}+\Delta x\right) \approx f\left(x^{(t)}\right)+\Delta x^{T} \nabla f\left(x^{(t)}\right) \\ 要保证 $f\left(x^{(t)}+\Delta x\right) f\left(x^{(t)...
批量梯度下降法,是梯度下降法最常用的形式,具体做法也就是在更新参数时使用所有的样本来进行更新,这个方法对应于前面3.3.1的线性回归的梯度下降算法,也就是说3.3.1的梯度下降算法就是批量梯度下降法。 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent) 随机梯度下降法,其实和批量梯度下降法原...
通过比较,梯度下降法向量化明显快很多。 五、梯度下降法 1、批量梯度下降法 批量梯度下降法,(Batch Gradient Descent),通过下面这个公式可以看出,如果想要求出梯度,每一项都要对所有的样本进行一次计算。这种计算方式一定能精确地求出最优梯度。但如果样本量m比较大的时候,计算梯度那是相当耗时的。因此,基于这个...
近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题,当其目标函数存在...
一、简介 梯度下降法(gradient decent)是一个最优化算法,通常也称为最速下降法。常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型。 梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法,它是一种迭代算法,每一步需要求解目标函数的梯度向量。 问题抽象 是上
梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度下降法是迭代算法,每一步需要求解目标函数的梯度向量。 必备条件:函数f(x)必须可微,也就是说函数f(x)的梯度必须存在 优点:实现简单 缺点:最速下降法是一阶收敛的,往往需要多次迭代才能接近问题最优解。
梯度下降法的矩阵方式描述 这一部分主要讲解梯度下降法的矩阵方式表述,相对于代数法,要求有一定的矩阵分析的基础知识,尤其是矩阵求导的知识。 1. 先决条件:需要确认优化模型的假设函数和损失函数。 损失函数的表达式为: ,其中YY是样本的输出向量,维度为mx1. ...
梯度下降(Gradient Descent)又称最速下降,是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘法(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一。在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值。反...
同学们大家好,今天我们来学习梯度下降法 1 简单印象 用一句话解释,梯度下降法就是快速找到最低点的一个方法。比如在山上有一个球,经过几次运动后,就会来到谷底附近。 要完成这个过程,我们需要回答三个问题: 方向—首先是确定往哪个方向滚 距离—然后确定滚多远 ...