这意味着如果一个磁场的旋度非零，那么在这个区域内存在电流。“任何标量场的梯度的旋度总是零”说明了...
这个公式表示了一个物理定理,也就是说,任何一个标量场的梯度的旋度都为零,无论这个标量场如何变化,不会引起旋度。这个定理在很多领域都有应用,比如电场和磁场的电动力学、原子物理学和物质传输等等。这个恒等式对于理解物理过程和解决实际问题都非常重要。
旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量排除在外。换句话说，所有场的curl都不会有任何势的流出。观察三维旋度的公式，比如...
3 旋度表示曲线、流体等旋转程度的量4. 矢量和标量场假设有一个三维空间,显然空间的每一个点都能用坐标(x, y, z )唯一地标识出来。假如给空间的每一个点都赋予一个数字, 那么整个空间就充满了数字。 此时, 这个充满数字的三 维空间在数学上就叫做“场” 。上述的场叫做标量场,因为单纯的一个数字叫做“...
用定义就行了,设在标量场u(x,y,z)中,则梯度 gradu=(ux,uy,uz) 那么梯度的旋度为 rot(gradu)=0 分析总结。 用定义就行了设在标量场uxyz中则梯度结果一 题目 怎样证明标量场梯度的旋度为零? 答案 用定义就行了,设在标量场u(x,y,z)中,则梯度gradu=(ux,uy,uz) 那么梯度的旋度为rot(gradu)=0相...
现在我们来证明梯度的旋度恒为零。 假设存在一个标量场 φ(x, y, z),且其梯度的旋度恒为零,即∇×∇φ = 0。 根据旋度的定义,我们可以展开∇×∇φ的每个分量: ∂(∂φ/∂z)/∂y - ∂(∂φ/∂y)/∂z = 0 ∂(∂φ/∂x)/∂z - ∂(∂φ/∂z)/∂x = 0...
单项选择题 标量场的梯度之旋度恒为0. A、正确 B、错误 点击查看答案
对整个矢量场的每个点均进行以上运算,就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值,于是我们就得出了一个新的标量场,这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence),这种运算就叫做“对矢量场取散度”。 除了散度运算以外,我们还可以对矢量场进行其它的运算,例如旋度运算(curl)。
百度试题 题目标量场的梯度的旋度为 A.0B.1C.-1D.∞相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
根据,由于旋度为零,我们知道标量场的梯度的旋度是恒等于零的,所以利用,可以令 , 是一个标量函数,负号只是为了和物理上一样,一种规定而已。把代入的旋度方程,可以发现是恒成立的。同样,根据,我们可以定义 , 是一个矢量场,把代入的第一个式子(散度方程)可以发现是恒成立的。