[详解]令, 则, 所以为偶函数,图象关于y轴对称, 因为原方程仅有一个实根, 所以有且仅有一个根,即, 所以,解得或-1, 当时,,,不满足仅有一个实数根,故舍去, 当时,,当时,由复合函数的单调性知是增函数,所以, 当时,,所以, 所以仅有,满足题意, 综上:. 故选:B反馈...
1. 【答案】根据题意,函数为奇函数,所以,即,化简得2bx=0,得b=0,,且方程有且仅有一个实根,则,即有且仅有一个实根,所以,得,解之得a=1,a=-1舍掉,所以2. 【答案】证明:因为,显然的定义域为R,关于原点对称,又,所以函数为偶函数。(1)根据题意,由奇函数的定义可得f(x)=-f(x),即,变形可得b的值...
【分析】将题目转化为函数的图像与的图像有且只有一个交点,对进行化简,然后通过换元得到其图像的单调区间和最值,从而得到的范围,得到答案. 【详解】根据题意转化为函数的图像与的图像有且只有一个交点, 设,所以, 当,单调递增,当,单调递减, 在取得最大值为 ,, 所以函数图像与图像有且只有一个交点, 则. 故...
方程f(x)=1有且仅有一个实根. (1) f(x)=|x-1| (2) f(x)=|x-1|+1 A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分 B. 条件(2)充
【答案】 分析:显然,题目中的 是主元, 为辅元,但方程中 的最高次数为3,求根比较困难,注意到 的最高次数为2,故可视 为主元,原方程转化为关于 的二次方程. 解:原方程可代为 即 ,∵原方程有唯一实根, 无实根, ∴△<0,即 a <. 分析总结。 显然题目中的是主元为辅元但方程中的最高次数为3求根比较困...
百度试题 结果1 题目证明方程有且仅有一个实根 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案f(x)=x^3+x-1,f(0)=-1,f(1)=1,零点定理知道至少在(0,1)上有一根。容易证明f(x)在(负无穷,正无穷)上严格递增,故根是惟一的反馈 收藏
[答案]〔1〕;〔2〕证明见解析.[分析](1)由函数为奇函数可得b值,再由方程有唯一实根即可得解;(2)利用(1)的结论求出的解析式并求出其定义域,再由奇偶函数定义讨论即得.[详解](1)因函数为奇函数,那么,即,化简得,得,,且方程有且仅有一个实根,得,即,所以,得,而,解得,即有,所以函数的解析式为;(2...
(12分)已知函数为奇函数,且方程有且仅有一个实根.(1)求函数的解析式;(2)设函数.求证:函数为偶函数.[解答]解:(1)根据题意,函数为奇函数,所以,即,化简得,得,,且方程有且仅有一个实根,则,即有且仅有一个实根,所以,得,解之得,舍掉,所以.(2)证明:因为,显然的定义域为,关于原点对称,又,所以函数为...
证明:当时,实系数方程有且仅有一个实根。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设,显然在上可导,且有 ,。故存在,使得;存在,使得。特别在上连续,由零点定理可知,存在,使得,即实系数方程有实根。 又,由可知恒大于0,即在上单调增,故零点一定唯一。从而实系数方程有且仅有一个实根。
证明方程在有且仅有一个实根。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设,因为由零点定理,方程 在至少有一个实根。如果存在都是方程的实根,且,不失一般性,可设,则在区间上满足罗尔中值定理的条件,因此,至少存在一点使得,而在实数范围内不存在这样的,所以方程在仅有一个实根。