旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。 绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。 或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。 旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。 =8bπ∫(0,R)xdy。 令x=...
绕x轴旋转体是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。 绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。 或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。 历史 莱布尼茨于1675年以“omn.l...
旋转体的体积怎么求 网讯 网讯| 发布2021-11-28 直线x=2与曲线y=x^3交点坐标是(2,8) ,绕OX轴旋转一周的体积是V1=∫(0,2)π(x^3)^2dx=∫(0,2)πx^6dx=πx^7/7|(0,2)=128π/7 。 其他方法 1、绕OY轴旋转一周的体积 V2=π*2^2*8-∫(0,8)πx^2dy =32π-∫(0,8)πy^(2/...
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1 1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^2]dy=8bπ∫（0,R)xdy令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈［0,π／2])V=8bπ∫（0,π...
1 x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。简介假如旋转体中，每一层都是两个同心圆围成的区域，即整个旋转体类似于一个甜甜圈，则将图形想象成无数个超级小的圆柱体叠在一起，则dV=πr^2dx或dy，其中r根据函数和旋转轴确定，...
前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x) 所以当n趋向无穷大时...
百度试题 题目旋转体的体积计算公式 相关知识点: 试题来源: 解析 绕y轴:绕x轴: 反馈 收藏
解答一 举报 V=π∫f(x)^2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...