旋转体的侧面是一个曲面，旋转体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。旋转体侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh。生活中的旋转体有风车、车轮、摩天轮、水磨等等。把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h）+2rh、...
因此,微小表面积近似为:ΔA = 2πy Δs = 2πy √(1 + (y')²) Δx侧面积为所有微小表面积的和,即:S = lim[Δx→0] ∑[i=1, n] ΔA = ∫[a,b] 2πy √(1 + (y')²) dx应用示例求曲线 y=sqrt(x) 在区间 [0, 1] 绕 x 轴旋转一周的侧面积。S = ∫[0,1] 2π√x...
【数学分析考研真题选讲】Possion积分;第一类曲面积分正交变换不变性;旋转体的侧面积(北京科技大学2024(8)), 视频播放量 2603、弹幕量 39、点赞数 119、投硬币枚数 27、收藏人数 129、转发人数 9, 视频作者 数学小呆瓜h, 作者简介 收藏夹是视频分类,佛性更新,平时比
1. 旋转体侧面积。 面积微分:dA=2\pi\left| f(x) \right|ds; 推导过程:圆台的侧面积计算公式为S_侧=\pi(r_1+r_2)l(该公式就不推导了,利用相似三角形消元化简就可以得到),其中r_1,r_2分别为圆台的两个底面圆半径,l为圆台的母线长度值,对应到图1所示的旋转体中,可得面积微分 dA = \pi(|f(x...
解(1)由旋转体侧面积的计算公式,有S=2π∫_0^πsinx√(1+cos^2x)dx=2π∫_-1^1(√(1+t^2))dt=4π∫_0^1√(1+t^2)d =4π|.√1+t2dt,由于∫_0^1√(1+t^2))dt=(t√(1+t^2))|_0^1=∫_0^1(t^2)/(√(1+t^2))dt dt=√2-∫_0^1√(1+t^2)dt+∫_0^1(1/(...
【解析】解:抛物线关于x轴对称,在第一象限的部分可以写成=√(2px) ,于是y'=√(b/(2x)) 得侧面积为A=2π∫_0^ay√(1+y^2)dx =2π∫_0^a√(2px)⋅√(1+p/(2x))dx =2√(2p)π)∫_0^a√(x+p/2)dx =2√(2p)π⋅2/3(x+p/2)^(3/2)|^2 =(4√2)/3√paπ[(a+p/2...
MathHub 数学话题下的优秀答主 13 人赞同了该文章 求曲线弧:绕轴旋转而成的曲面面积求曲线弧L:y=sinx(0⩽x⩽π)绕x轴旋转而成的曲面面积. 微积分每日一题3-121:旋转体的侧面积 微积分每日一题3-121:旋转体的侧面积 发布于 2023-07-21 10:13・IP 属地广东 ...
把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所的旋转体的侧面积和体积拜托了各位 答案 1.绕直角边旋转一周得到:一个底面半径为4的圆锥,圆锥的高度为4. 侧面积是S=1/2×圆锥母线(l)×底面周长(S=2派r)=1/2×4×√2×2*π*4 2.绕斜边旋转一周得到:二个底面半径为2 √2的圆锥...
小崔说数2022-04-02 19:02
【题目】1.旋转体的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台0侧面2wr2r展开图2r2r侧面积公式S_(BM+MH)=1 S_(BEMN)=2/3 S_(minM)=③ 2.空间几何体的表面积与体积公式表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S_2tanB!=S_M+2S_(NE) V=④ 锥体(棱锥和圆锥)S_(RtaHBI)=S_(NI)+S_g V=⑤ 台体(棱台和圆台)S...