函数f: Rn→R 是拟凸函数( quasiconvex )定义如下 如果和的所有下水平集都是凸集,则称是拟凸函数如果 dom f和f的所有下水平集都是凸集,则称f是拟凸函数 性质(利用这个性质来证明拟凸函数) f(θx+(1−θ)y)≤max{f(x),f(y)} 四、拟凸函数的证明 ...
2. 拟凸函数(quasi-convex function) 2.1 定义一 定义:若函数 f 为拟凸函数,那么 domf 为凸且对于任意的 α∈R 它的α-sublevel set均为凸,反之亦成立 说明:凸函数一定是拟凸函数,但拟凸函数不一定是凸函数 说明:拟凸函数又叫单模态函数 说明:拟凸函数的定义域一定是一个凸集 ...
拟凸函数是与拟凹函数相对的概念，定义为：函数f（x），对定义域S（凸集）上任意两点x1，x2∈S，Θ∈[0，1]，如果有f[Θx1+（1-Θ）x2]≤max{f（x1），f（x2）}，则称函数f（x）是拟凸的。
凸函数[公式][公式]是凸的 如下证明：[公式][公式][公式]所以[公式][公式][公式]（由于[公式]和[公式]选取的任意性，所以不妨令[公式]）并且[公式][公式]所以[公式]是凸函数 三、拟凸函数的定义 函数[公式]是拟凸函数（[公式]）定义如下 [公式]性质（利用这个性质来证明拟凸函数）四、拟凸...
在数学的范畴中，我们探讨了拟凸函数这一概念，它是相对于拟凹函数的一种特性。对于一个函数f(x)，其定义域S被设定为一个凸集，关键的特性在于对S内任意两点x1和x2，当θ取值在区间[0,1]时，如果满足以下条件:对于任意的θ，都有f[θx1 + (1-θ)x2]不大于f(x1)和f(x2)中的最大值，...
严格拟凸函数(strictly quasi-convex function)是凸集上的一类函数。设S是线性空间中的非空凸集，f是S上的实值函数。若对任何实数α∈(0，1)和任意的x¹，x²∈S，且f(x¹)≠f(x²)，恒有f(αx¹+(1-α)x²)定义 下面一系列定义中的函数 都是定义在n维欧氏空间 中的某一凸集合 上的n个...
拟凸函数定义 嘿,朋友们!今天咱来聊聊拟凸函数这个有意思的玩意儿。 你说这拟凸函数啊,就像是一个有点小脾气的家伙。它不是那种随随便便就被搞定的,得好好琢磨琢磨。 咱就打个比方吧,你想想看,平时你走路,那路可能平平坦坦的,走起来轻松自在。但拟凸函数就像是一条有点起伏的路,有些地方高,有些地方低。
1、经济学中函数的凸凹性质问题在现代经济学的讨论中,我们经常遇到凸函数、凹函数以及拟凹函数、拟凸函数等概念,例如生产可能性边界曲线是凹函数,无差异曲线是凸函数等等,但是这些数学名词对于非专业人员来说比较抽象,有的文章或教材采取形象的说法,比如说曲线凸向原点或凹向原点、图形是凸的、上凸函数、下凸函数...