根据PMP, 当Switching function在一个时间域上为0是,所对应的u就是奇异控制。其求解可参考Applied optimal control。 横截条件: 上述方程就形成了一个两点边值问题,用打靶法即可求解。 对于不连续的最优控制,需用Multiple-shooting method进行求解。 %%%Author: Wangzhexuanclearall;clf;clc;closeall;formatlong;globa...
根据庞特里亚金极大值原理(PMP)即可得到最优控制的必要条件: 现在得到了一个关于状态量(State)和协态变量(Costate)的方程组(已将控制量u消去): 现在即可通过打靶法进行数值求解。 基本原理:对于方程组中的协态变量(Lambda(1)和Lambda(2)的初值并不知道,我们可以猜测其初值,然后对所有变量进行积分,看其在终端时刻...
直接打靶法的介绍首先将最优控制问题比喻为控制加农炮击中目标的过程，通过不断尝试不同的控制参数直至满足目标条件。理论部分深入讨论了在给定初始状态和时间的情况下，如何将系统状态通过控制量进行积分，以判断是否满足终端约束，进而不断调整优化变量以获得最优解。直接打靶法通过近似连续控制量，利用基函数...
本文采用间接打靶法求解最优控制问题。首先，根据庞特里亚金极大值原理(PMP)，我们可获得最优控制的必要条件，即关于状态量和协态变量的方程组，其中控制量已消去。接下来，我们利用打靶法进行数值求解。在方程组中，协态变量的初值未知。为此，我们猜测初值，并对所有变量进行积分，检查终端时刻的数值是否...
本文主要介绍直接打靶法在最优控制问题中的改进和应用。直接法是一种数值求解方法，适用于解决复杂优化问题。其改进点包括控制量的多维度支持、路径约束的整合、插值方式的多样性选择以及实现多个案例代码。通过增加离散点数量，路径约束在离散点处得到了较好的满足。直接法在优化过程中存在求解速度慢的问题，...
直接打靶法是求解最优控制问题的一种常用数值方法。它通过在时域上离散控制变量,将无限维的控制优化问题转化为有限维的NLP问题进行求解。直接打靶法具有求解精度高、易实现等优点。针对国内缺乏最优控制问题成熟算法软件的现状,课题组基于多领域建模与仿真平台MWORKS,研发最优控制求解模块。本文重点研究直接打靶法的算法...
打靶法(shooting method)，就是给微分方程的参数或者控制量，设定一个初始的猜测值，然后使用状态转移方程...
从计算最优控制的角度来讲,求解非线性最优控制问题的数值方法基本上可以分为两大类:间接法和直接法.间接法主要求解由最优解的一阶必要条件得到的Hamil tonian边值问题,如打靶法和多重打靶法等.直接法一般将连续时间非线性最优控制问题转化为大规模离散变量... 吴志刚,彭海军,高强 - 全国动力学与控制青年学者研讨...
直接打靶法的实现思路主要按照如下步骤进行: 1. 构造优化变量初始猜测;构造优化变量上下界; 2. 编写优化指标函数根据优化变量计算式(7); 3. 编写约束函数根据优化变量计算约束式(5)以及/或者式(6); 4. 根据优化结果输出最优控制量,最优轨迹; 数值仿真 ...
直接打靶法程序的改进 1. 控制量现在可以多于1个了; 2. 现在包括了路径约束; 3. 现在插值方式可以选择interp1插值的任意一种; 4. 现在包括了所有已经实现的例子代码。 路径约束的实现 路径约束 本质上应该在整个时间区间内都满足,但是直接法由于是在离散点上对控制进行近似,因此很难实现在整个区间上满足路径约束...