当时间序列X t 满足: ①均值E(X t )=μ与时间t无关的常数; ②方差Var(X t )=σ 2 与时间t无关的常数; ③协方差Cov(X t X t+k )=γ k 只与时期间隔k有关与时间t无关的常数。 则称该随机时间序列是平稳的而该随机过程是一平稳随机过程。 当时间序列Xt满足:①均值E(Xt)=μ,与时间t无关的...
【注】Xt与滞后k阶数的序列的协方差为固定常数,与时间t无关; 通常平稳时间序列满足以下条件(均与时间t无关): 三、自相关系数(ACF)与偏自相关系数(PACF) 设{Xt}为平稳序列,γ{k} 为自协方差函数。则自相关函数的表达式如下: 偏自相关系数只是测定序列{Xt}和{Xt-k}之间的自相关函数,而剔除其他滞后序列之间...
我们可以对一个非平稳时间序列应用不同的变换，使其接近平稳:因为有几种平稳性类型，所以我们可以结合ADF和KPSS测试来确定要进行哪些变换:如果ADF测试结果是平稳的，而KPSS测试结果是非平稳的，则时间序列是差分平稳的-对时间序列应用差分，并再次检查平稳。如果ADF检验结果是非平稳性的，而KPSS检验结果是平稳性的，则...
本文将从平稳时间序列出发,通过自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)的意义,引出经典的AR模型、MA模型和ARMA模型。通过对这些模型在平稳时间序列建模下的特征,我们将讨论系数的重要性和单位根检验,这也构成了DF检验和ADF检验的核心思想。 虽然已经看到不少文章在将时间序列分析,但我自身在第一遍学习过程中还是觉得很...
第八章平稳时间序列 根据时间序列的随机过程特性，可以分为平稳序列（stationary）与非平稳序列（non-stationary）两类，需要使用不同的计量方法。本章介绍平稳序列，下一章介绍非平稳序列 一、时间序列的数字特征 时间序列指的是同一个体在不同时点上的数据。对于离散时间1，，T，记随机变量y的相应观测值...
这意味着在任何时间点,随机变量的平均值、方差和协方差都是恒定的,同时它们的自相关函数仅依赖于时间间隔而不依赖于时间点本身。 具体来说,一个时间序列如果满足以下条件,就可以被称为是平稳时间序列: 1. 均值恒定:时间序列在不同时间点的均值相同。 2. 方差恒定:时间序列在不同时间点的方差相同。 3. 协方差...
1. 时间序列的平稳化处理 将非平稳时间序列转化成平稳时间序列,包含三种类型:结构变化、差分平稳、确定性去趋势。本文脉络框架如下: 1.1. 结构变化 在差分和去趋势之前,最常用的就是取对数处理一些非线性趋势序列或将序列的指数趋势转化成线性趋势。除此之外,还可以采用指数转换等方法将原来时间序列映射成不同的曲线...
平稳时间序列的随机性检验: 总结精华(讲了这么多的目的和最终怎么用):总之,我们拿到一个时间序列,我们要做两个检验: 1:平稳性检验:a:时序图法 b:自相关法 2:纯随机性假设检验:LB检验 Python实例: 时间序列分类: 1:时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列。其中平稳时间序列又分为严平稳时间序列和宽平稳时...
弱平稳:期望与相关系数(依赖性)不变,也就是说 当前序列值 与 它前些时刻的值 有关,存在依赖性; 有依赖才有研究价值; 小结 平稳的时间序列才有研究价值; 时间序列分析针对的是 弱平稳序列; 差分变换 通常情况下,非平稳序列可通过 差分变换 转化为平稳序列 ...