对勾函数的一般形式是:(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1,b值不定。理科数学变化更为复杂。 定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)当x>0,有x=根号b/根号a,有最小值是2√ab当x<0,有x=-根号b/根号a,有最大值是:-2√ab ...
为(-∞,0)∪(0,+∞)。 值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)。 对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。反馈 收藏
对勾函数最值的证明(最小值) 答案 证明:对勾函数 y=x+a/x (a>0)当x>0时,当x=√a时,y有最小值2√a证明如下:x+a/x-2√a=(√x)²-2√x*√(a/x)+[√(a/x)]²=[√x-√(a/x)]²≥0∴ x+a/x≥2√a,等号当x=√a时成立∴ x=√a时,y有最小值2√...相关...
其实,对勾函数是没有最小值的,只有在某半边有最小值.你说的应该是f(x)=ax+b/x(ab>0)吧,两种做法:1、求导,f'(x)=a-b/(x^2),f'(x)=0,x=正负sqrt(b/a).而在+sqrt(b/a)所在的半边向上勾,所以极小值为当x=sqrt(b/a)时取得2、均值不等式(你们应该学过),x>0时f(x)=ax+b/x>=2...
对勾函数最小值 对勾函数的最小值求法: 对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”) 当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负]) 比如:当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。
所以,对勾函数的最小值公式为: ymin=2aby_{\text{min}} = 2\sqrt{ab}ymin=2ab 例题: 考虑对勾函数 y=2x+8xy = 2x + \frac{8}{x}y=2x+x8,求其最小值。 解:根据对勾函数最小值公式,有 ymin=22×8=2×4=8y_{\text{min}} = 2\sqrt{2 \times 8} = 2 \times 4 = 8ymin=22×8=2×...
对于对勾函数 f(x) = |x|，它是一个非连续函数，在 x = 0 处存在一个拐点。我们可以通过以下方法求解它的最小值：1. 分段定义法：由于对勾函数 f(x) = |x| 在 x = 0 处不可导，我们可以将其分成两段来处理。即 f(x) = x, 当 x >= 0；f(x) = -x, 当 x < 0。因此，...
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(...