4个顶点的完全图,生成树有3条边。假设4个顶点按顺序标记为1,2,3,4,则其生成树可以是(1)1-2,2-3,3-4,(2)2-3,3-4,4-1,(3)3-4,4-1,1-2,(4)4-1,1-2,2-3,(5)1-2,1-3,1-4,(6)2-1,2-3,2-4,(7)3-1,3-2,3-4,(8)4-1,4-2,4-3,(9)1-2,2-3,2-4...应该有...
首先根据Cayley's formula，n个顶点的完全图Kn上生成树个数为nn−2。Kn有nn−2个生成树，每个生成...
答案揭晓：确实，一个5阶完全图K5的生成树个数是一个引人入胜的数学问题。令人惊奇的是，答案是确切的125种。这个结论并非偶然，而是通过著名的数学工具Prufer编码或者Cayley公式推导得出的。Cayley公式，这个由数学家Cayley提出的公式，是解决此类问题的强大武器，它揭示了复杂图论中的深层次结构。Cayley公式...
集合B是从K5的10条边中选出4条构成的图中,不连通的 则根据树不含圈且连通,求K5的生成树的个数即为|S|−|A∪B| |S|=C(10,4) 集合A包含两种:①含4圈;5个顶点选4个构成圈,C(5,4) ②含3圈;5个顶点选3个,剩下7条边任选1条,C(5,3)✖C(7,1) 集合B:四条边不连通,就只有在K5中选一...
容斥原理K5生成树的个数是 C（10，4）-C（5，3）×C（7，1）-C（5，4）×3=125 ...
完全二分图生成树个数 博客园 首页 新随笔 管理 Search 随笔- 260文章 - 0评论 - 778阅读 -42636 首先矩阵树定理,得到一个行列式,大概形如: [m−1−1−1m−1−1−1m−1−1−1m−1−1−1−1−1−1−1n−1−1−1−1n−1−1−1−1n]...
通图,则,中任意一个边所导出的 个子图成为生成子图. 数; 定义设图,中存在个生成子图,则 个生成子图中丁个不含圈的生成子图称为一户:口一个边中任取个边的 生成树,含圈的生成子图称为含圈的生成子选择数. 图,并有丁. 证明不失一般性,设, 的完全图,且 ...
【简答题】已知图G如下所示,根据Prim算法,构造最小生成树。(要求给出生成过程) 查看完整题目与答案 【简答题】=___,其中D为以点O(0,0)、A(1,0)、B(0,2)为顶点的三角形区域。 查看完整题目与答案 【简答题】证明在 n 个顶点的无向完全图中,边的条数为 n(n - 1)/2 。 查看完整题目与答案...
求Kn,mKn,m Algorithm Design 首先我们有(Matrix Tree)定理,可以暴力生成几组答案,发现一些规律: Kn,m=nm−1∗mn−1Kn,m=nm−1∗mn−1 然而直接乘法会爆longlong,所以使用快速乘 Code #include<cstdio>#definell long longll n, m, p;inlinellmul(ll a, ll b){ ...