2.1 多项式理论的应用 作为高等数学主要内容之一的多项式理论,它与中学代数有着密不可分的关联.利用多项式理论解决了中学数学中的诸多遗留难题,如多项式的根与因式分解理论,由此可见,高等代数知识对解决中学的中学代数问题有着“居高临下”的作用. 例1 多项式,当时,求此多项式的值.相关...
即102015x4x4二多项式理论在解高次方程中的运用对于某些特殊的一元高次方程在中学代数教材中仅介绍了因式分解法和换元法但在许多实际问题中仅掌握这两种方法是远远不够的这里利用多项式理论中的韦达定理和实系数多项式的非实复根两两成对的理论通过例子求一些高次方程的解 多项式理论及其应用 许洋 巢湖学院 数学系 ...
本文将从因式分解、一元高次方程、多项式的恒等、证明一类数是无理数等方面来探究多项式理论在初等数学中的应用,并给出了若干应用方法,彻底解决了一元多项式的理论问题,促使师范专业的学生了解到高等代数对初等数学的指导作用,体会初等数学与高等代数之间的联系,加强学生对多项式理论的学习,以便将来为从事中学数学的教师...
二.多项式理论的应用(一)多项式理论在初等代数中的应用 1.多项式理论在因式分解中的应用在高等代数里已经证明任意一个多项式分解成若干个不可约多项式的积的形式。这种分解除各因式的次序和非零数值因式外是唯一确定的。并且,我们只能对于给定的数域来谈论多项式的可约或不可约。例如:-4在有理数范围内分解为(-2)...
1、 反证法在多项式理论中的应用 高岩摘 要多项式理论是高等数学研究的基本对象之一,它是一类最常见、最简单的函数,它的应用非常广泛,它在高等代数中一个相对独立的部分,与线性代数一起,构成高等代数的整体内容.反证法是一种间接地证明问题的方法,在数学的各个领域中均有应用,本文讨论它在多项式理论中的应用....
多项式代数高等教学公因式理论 探讨多项式理论在高等代数教学中的应用目录1、培养学生自学习惯2、激发学生学习兴趣3、提高教学效率4、加强数学思维方式训练5、利用信息技术辅助教学6、结语正文高等代数是大学一年级数学类相关专业的一门学科基础课,对学生后续的课程学习和专业发展有着重要影响.高等代数的教学内容主要包括多项...
定理12(高斯引理)两个本原多项式的乘积还是本原多项式。二.多项式理论的应用(一)多项式理论在初等代数中的应用1多项式理论在因式分解中的应用在高等代数里已经证明任意一个多项式分解成若干个不可约多项式的积的形式。这种分解除各因式的次序和非零数值因式外是唯一确定的。并且,我们只能对于给定的数域来谈论多项式的可...
例如,在震动理论中,可以用切比雪夫多项式表示一个振动系统中的位移函数。在量子力学中,切比雪夫多项式也可用于描述一维势场中电子的波函数。 三、总结 切比雪夫多项式是数学中一类非常有用的特殊多项式,具有很好的正交性质和逼近性质,可以被广泛应用于数值计算、物理学和工程学中。在实际应用中,我们可以灵活运用切比雪夫...
多项式系数林伟洪应用推论整除 ·科技研究·文章编号:1008—8075(2007)04—0051—03多项式理论中根与系数的关系及其应用林伟洪(黎明职业大学工商管理系福建泉州362000)摘要:在回顾高等代数多项式理论中根与系数关系有关定理的基础上,证明了这些定理的相关推论,并介绍了它们在因式分解和解方程及解不等式等方面的应用。关键...
本文首先给出了中国剩余定理的一般形式,接着将这一定理推广到多项式形式,最后通过举例阐述了中国剩余定理在多项式理论中的部分应用。1一般形式定理1(中国剩余定理)[23设正整数m.,m,,⋯,m。两两互素,则对于任意的后个正整数o,,o:,⋯,。。,一次同余方程组都有整数解,并且在模m=m。m:⋯m。下这个解是...