其中,f(x)表示多元正态分布的密度函数,x表示一个k维向量,μ表示k维均值向量,Σ表示协方差矩阵,|Σ|表示协方差矩阵的行列式。 2.条件分布的计算公式 条件分布指在给定一些变量的取值时,其他变量的分布情况。对于多元正态分布,条件分布的计算可以通过条件均值和条件协方差矩阵来实现。 假设我们有一个k维的多元正态...
· x 是 d 维随机向量,其分量服从正态分布。 ·μ是 d 维均值向量。 ·Σ是 d×d 协方差矩阵。 · d 是向量的维数。 多元正态分布的特征 · 边缘分布:多元正态分布的边缘分布也是正态分布。 · 线性变换:经过任何线性变换,多元正态分布仍为多元正态分布。 · 线性组合:多元正态分布的线性组合仍为一元...
多元正态分布的概率密度函数 p(x) = (2π)^(−d/2) * ,Σ,^(-1/2) * exp[−1/2 *( x−μ )^T Σ^(-1)(x−μ)] 其中,(2π)^(−d/2) 表示一个常数系数,Σ,^(-1/2) 表示协方差矩阵的行列式的平方根的倒数,Σ^(-1)表示协方差矩阵的逆,exp[−1/2 *( x−μ )^T...
多元正态分布的概率密度函数用于描述多个随机变量联合分布的概率密度。对于均值为μ,协方差矩阵为Σ的多元正态分布,其概率密度函数为: f(x) = (1/((2π)^(k/2) |Σ|^(1/2))) exp(-1/2 (x-μ)^T Σ^(-1) (x-μ)) 其中: - x是k维随机向量。 - μ是k维均值向量。 - Σ是k×k的协方...
1.概率密度函数 2.性质 2.1线性组合的正态性 2.2分块 2.3 条件分布 2.4加和 2.5 标准多元正态分布 2.6 二次型 3.样本 3.1最大似然估计 3.2样本分布 4.正态性检验 正态分布是数理统计中最基本的分布,是假设检验的基础。在多元统计分析中,我们也需要先对多元正态分布进行学习,进而才能研究后续的多元模型。
多元正态分布的概率密度函数公式：f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从...
卡方分布密度函数的推导过程，用到了随机变量复合函数的概率，包括平方和求和两种运算，其过程还是比较复杂...
一元正态分布的概率密度函数具有如下形式: ke−12α(x−β)2=ke−12(x−β)α(x−β)(1) 其中α 为正数, 系数 k 使式(1)在整个 x 轴上的积分为1。多元( X1,⋯,Xp )正态分布的概率密度函数具有相似的形式。用向量 x=[x1x2⋮xp] 替换标量 x 。常数 β 被向量 b=[b1b2⋮bp]...
一：一维正态分布 二：二维正态分布/多维正态分布 三：各向同性正态分布 各向同性的高斯分布（球形高斯...