如上图,我们将指数函数ez:C→C的原像和像放在同一个复平面内,如上图。根据上面的分析,原像复平面上的浅蓝色的水平直线被映射为粉色过原点的射线,更近一步,我们发现指数函数将水平条形区域映射为顶点为原点的扇形区域。更确切地说,每经过宽度为2π的水平条形区域,其所对应的扇形区域此时为整个复平面: Sb0:={...
一个变换 T 是一个操作把对于每一个平面内的点，也即复数 z 与另一点 T(z) 联系起来。为了展示变换，我们把法国数学家杜阿迪的照片放在平面上，显示它经过变换后的样子：相片上的每个像素都是经过 T 变换得到的。杜阿迪以自己照片为例举了下面复平面变换 T 函数的例子。T(z) = z/2 每一个数都除以 2，...
Geogebra画了几个复平面上的变换图形,感觉特别有意思,对非线性空间的变换又有了更加几何化的理解,先来看第一个: 1. 在复平面的变换图形,下图展示的是一组平行于坐标轴的线段,经过f(z)变换后的图形,是不是很漂亮? 可以代数推导一下: 对于 所以,坐标轴x=0映射为负半轴,y=0映射为正半轴,原点仍在原点。
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复变函数1.1:复数及其几何表示 第一章\quad复数及复平面 一、复数及其几何表示 1. 复数域 基本定义 复数 z=x+iyz=x+iyz=x+iy, 其中 x,y∈Rx,y\in {\bf R}x,y∈R, iii是虚数单位(也可记作−1\sqrt{-1}−1); xxx 是实部, 记作 x=Re zx={\rm Re} \ zx=Re z; yyy 是虚部...
复平面的四次方变换710 播放帆雨动画 机械原理、自然科学、历史人文 收藏 下载 分享 手机看 登录后可发评论 评论沙发是我的～为你推荐 10:03 小结(1)空间直线、平面的垂直(下... 844播放 11:14 10 平面向量的正交分解及坐标表示... 2026播放 10:36 094.曲面和曲线2(上) 599播放 13:06 ...
本文，展示如下的动画效果。这实际上，是把初始状态的网格线放到复平面上，然后进行z→sin(sin(z))的变换的效果。工具/原料 电脑 网络画板 绘制网格 1 构造变量n，保持为最小值0。2 构造直角坐标点A，横坐标是n-1，纵坐标是-1。3 把A向上平移2个单位，得到点B；连接线段AB。4 构造直角坐标点C，横坐标是...
PS中三键+T的奥妙(重复变换使用技巧) #ps教程 #ps技能 #ps教学 #ps技巧 #平面设计 - ps大庞丨设计工作室(接单+收徒)于20231221发布在抖音,已经收获了133.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
复变函数与复平面变换的直观解析 复数的几何意义与多项式函数特点在前文中已有所探讨。本文将深入解析指数函数、三角函数，并揭示正切函数与莫比乌斯变换的联系。首先，指数函数的几何特性源自欧拉公式，通过观察复平面上的网格映射，我们可以直观理解。水平条形区域被指数函数映射为射线，而竖直条形则变为圆形...