百度试题 题目推导复化梯形求积公式Tn(f) 与截断误差I -Tn(f) ,(假定). 相关知识点: 试题来源: 解析 答: 会用中值定理 I -Tn(f)=反馈 收藏
选用一种计算数值积分的方法,求数值积分法1 复化梯形求积公式x=0:0.01:2*pi;y=exp(x).*sin(2*x);s1=trapz(x,y)s1 = -213.7824 5分法2 复化抛物线求积公式先编写M-函数文件function y=ex08( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏 ...
该公式基于将被积函数的图像划分为若干个梯形,然后计算这些梯形的面积之和来近似计算定积分的值。 具体而言,复化梯形求积公式可以表示为: ∫a^b f(x)dx ≈ h/2 [f(a) + 2f(x1) + 2f(x2) + … + 2f(xn-1) + f(b)] 其中,a和b分别是定积分的上限和下限,f(x)是被积函数,h=(b-a)/n是...
按照复化梯形求积法,积分区间[a,b]的总积分值计算公式如下: I=h/2 * [f(x0)+f(xn)+∑(i=1,2,...,n-1)[f(xi)+f(xi+1)]] 以上就是复化梯形求积法的基本原理及其用于求解一元定积分的步骤:首先将积分区间分解为子区间,然后使用复化梯形公式计算每个子区间的积分值,最后将子区间积分值相加得到积分...
即将积分区间 分成若干子区间,然后在每个小区间上使用低阶Newton-Cotes公,最后将每个小区间上的积分的近似值相加,这就叫做复合求积法。而复合梯形求积公式就是复合求积法的一种。 1.1.2复合求积公式的原理 将区间 划分为n等分,分点 在每个子区间 上采用梯形公式,则得 记 ,(1.1) 称为复合梯形公式,其余项可由...
图1 复化梯形求积公式下积分值与 π 的误差随 n 的变化 图2 复化 Simpson 求积公式下积分值与 π 的误差随 n 的变化 图3 Newton—Cotes 公式下的一个图像参照 观察上面三个图像可以发现 随着对积分区间 [0, 1] 划分的越来越细致,每个子区间步 长减少,最终计算得到的误差越来越小。
♡复化梯形求积公式:T = comp_tra_integral(a,b,n,f) 输入: [a,b] n:将[a,b]n等分 f:已经定义好的函数,支持向量运算 实现步骤: 计算出[a,b]n等分后得到的n+1个节点,构成向量x0 y0=f(x0) 代入 输出: T:通过复化梯形求积公式得到的积分近似值 ...
复化梯形公式的数学表达如下: $$I_n = \frac{h}{2}\left[f(x_0)+2f(x_1)+2f(x_2)+\ldots+2f(x_{n-1})+f(x_n)\right]$$ 其中,$I_n$代表积分的近似值,$h$代表小区间的宽度,$f(x_i)$代表在小区间第$i$个节点上的函数值。 在分析复化梯形公式的收敛性时,我们需要考虑两个方面:精度...
复合梯形积分公式为(因为函数在端点处值相同(周期)) Ip=4p∑k=1pw(xk) Matlab程序 %% 复合梯形公式求积函数 % 4-x^2, x in [-2,2] clear all close all p_set = 2.^(4:10); w = @(z) 4-z.^2; ErrInt = zeros(size(p_set)); % 精确值 ExactInt = integral(w,-2,2); figure; ...