从几何角度理解开映射定理和最大模原理可以通过直观的几何图形和空间变换来解释这两个重要的复分析定理。 1. 开映射定理 (Open Mapping Theorem) 定理内容:若 f 是一个非常数全纯函数,并且定义在开集 U 上,那么 f(U) 也是开集。 几何角度理解:
复分析主要参考的教材是《Complex Analysis with Applications》(Asmar).以及后续会偶尔翻翻的《复变函数》(史济怀)和《Complex Analysis》(Ahlfors). 再说一遍这篇文章仅作汇总,具体内容可从下面进行跳转到对应文章: 第一章——复数与复变函数 1.1.复数 咖啡不加糖lne:《复分析》——1.1.复数3 赞同 · 6 评论...
复函数的导数,级数和反函数 f\in \mathcal H(\Omega),z_0\in\Omega, f 在z_0 处存在任意阶(复)导数,且有 f^{(n)}(z_0)=\frac{n!}{2\pi i}\int _\gamma \frac{f(z)}{(z-z_0)^{n+1}}dz (直接放缩 |\frac{f^{(k)}(z)-f^{(k)}(z_0)}{z-z_0}-\frac{(k+1)!}{...
(学习笔记) 复分析 27 [c6e1] 第6章 习题01--05…阅读全文 赞同 添加评论 分享收藏 (学习笔记) 复分析 26 [c6] 第6章…阅读全文 赞同 添加评论 分享收藏 (学习笔记) 复分析 25 [c5p1] 附整函数 (2) 第5章 问题01--04…阅读全文 赞同 ...
复变函数中最令你惊艳的结论是什么?为什么? 算是Runge 定理和它的一个应用吧: 1.解析函数空间H(G) 在连续函数空间 上引入度量 , 其中 是一组单增的逼近 的紧集, . 在这个度量下,收敛就是在任何紧集中一致收敛。这时 是完备空间 ; 在 中是闭集,而且也是完备的. [1]2.Runge 定理在实分析中,我们有熟悉...
《复分析》复习笔记 现在是周六早上十点,后天下午考复分析,而由于一些dddd的原因,我基本啥也不会,sad ps:原因就是上周六拍合影、拍完合影聚餐吃了三个多小时达美乐、然后去实验室做实验到六点多、之后和hy出去又大吃一些烤翅。周天写创新思维PPT+高性能,结果高性能由于一些非常弱智的原因一直调不对,周天周一连续...
复分析笔记内容主要涵盖复数与复平面的基本概念、复函数的微分与积分、全纯函数、收敛半径与收敛性、Lambert W函数、Cauchy积分定理与Cauchy-Goursat定理、复函数的导数与级数、反函数、调和函数、零点与孤立奇点、亚纯函数、解析延拓、幂级数的开拓等核心内容。在复数与复平面部分，重点介绍了复数的基本运算...
\texttt{Complex conjugate} ($\bar{z}$)及其几何意义:reflection across the rea... 2011-11-06 17:56:48 笔记是你写在书页留白边上的内容;是你阅读中的批注、摘抄及随感。 笔记必须是自己所写,不欢迎转载。摘抄原文的部分应该进行特殊标明。 >复分析...
复分析学习5——Cauchy积分理论1 摘要:复值函数的积分是这样定义的.设有向曲线γ:z=z(t),t∈[α,β]γ:z=z(t),t∈[α,β],并且a=z(α)a=z(α)为起点,b=z(β)b=z(β)为终点.现沿着γγ方向任取分点a=a0,a1,⋯,an=ba=a0,a1,⋯,an=b考虑和式$$S_{n...阅读全文 ...
书名: 小平邦彦复分析 作者: 小平邦彦 页数: 404 出版社: 人民邮电出版社 出版年: 2008-6 第11页 全纯函数即满足Cauchy-Riemann等式的复变量函数。——我连这都忘记了,可见当年的复变学得有多么糟糕。 2014-04-22 19:18:51 回应 第52页 我觉得maximum principle的证明挺有意思的。虽然结论以及...