可导性连续性 如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数,其在R上处处连续,但处处不可导。
答案 狄利克雷函数F(x) = 0 (x是无理数) 1 (x是有理数) 结果二 题目 什么函数处处连续处处不可导 答案 皮亚诺函数 f(x) = ∑[1-->∞] a^n sin(b^n * x) 其中0 < a<1 结果三 题目 什么函数处处连续处处不可导 答案 皮亚诺函数 f(x) = ∑[1-->∞] a^n sin(b^n * x) 其...
01.魏尔斯特拉斯函数 数学家们早就知道,一个可导的函数必定是连续的,但反之不然。像y=|x|这样的函数,是处处连续的,它在x=0处突然改变方向,形成了一个拐角(尖点)。 然而,人们曾经认为,一个连续函数多半是“光滑”(可导)的。数学家安培对连续函数是可微的命题曾经提出过一个证明,在19世纪整个前半期,微积分...
维尔斯特拉斯函数是第一个被发现的处处连续而处处不可导的函数，说明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法，具有重要意义。维尔斯特拉斯函数的定义是这样的：它是一个无穷级数之和，每一项都是一个余弦函数，但是余弦函数的振幅和频率都随着级数指标增加而指数增加。用数学符号来表示就是...
搜索智能精选题目 什么函数处处连续但处处不可导答案最佳答案 狄利克雷函数F(x) = 0 (x是无理数) 1 (x是有理数)
什么函数处处连续但处处不可导? 皮亚诺函数 f(x) = ∑[1-->∞] a^n sin(b^n * x) 其中0 < a<1
如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数,其在R上处处连续,但处处不可导。
一楼说错了。处处连续但处处不可导的函数是虚函数 X=任意常数 怎么不可导了
处处连续，处处不可导函数 除了著名的魏尔斯特拉斯函数，还可以用小波构造处处连续，处处不可导的分形函数...