解析 证明 设是循环群,是的子群。于是,我们有 。 这就表明,是循环群.结果一 题目 证明:循环群的商群也是循环群. 答案 证明 设是循环群,是的子群.于是,我们有.这就表明,是循环群.相关推荐 1证明:循环群的商群也是循环群.反馈 收藏
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目录 收起 循环群 正规子群 商群 注:本节如不特别说明,默认 G 为群。 循环群 阶:设 a 是群G 的元素,若 ∃n∈N∗,s.t.an=e, 则称最小的这样的 n 为a 的阶,记为 o(a). 如果∀n∈N∗,an≠e, 我们称 o(a)=∞. a 的阶为无穷时,有 ⋯,a−2,a−1,a0,a1,a2,⋯ ...
百度试题 题目循环群的商群是循环群。P79习题4( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
(10分) 设G是群, Z(G)={aG: gG, ga=ag}是G的中心. 证明:(1) Z(G)是G的正规子群;(2) 如果商群是循环群, 则G是交换群。
百度试题 题目循环群的商群必是循环群。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
是。由一个元素生成的群一定是循环群，因为循环群就是能由一个元素生成的。循环群的定义就是其中的任一元素都能表示成某个固定元素的幂。另外，循环群也是交换群。