命题公式分为三类: 1、重言式给定一个命题公式,若对于其中的命题变项的任何一组赋值,命题公式对应的真值永远为1,则称该命题公式为重言式或永真式。 2、矛盾式给定一个命题公式,若对于其中的命题变项的任何一组赋值,命题公式对应的真值永远为0,则称该命题公式为矛盾式或永假式。3、可满足式给定一个命题公式,若...
试用等值演算法证明:命题公式 (¬p∧q) →q 是永真式(重言式) (命题联结词:¬、∧、∨、→、↔) 注:为方便起见,可用""或"=”表示“等值” (做作业时,可先将解题过程写在作业本上,并清晰写好自己的学号和姓名,然后拍照上传) 相关知识点: ...
对于公式中的命题变量符号,用一个集合\bm{Var}来包含它们,称为命题变量符号集。其中的每一个元素,在表层是一个命题变量符号,在深层指代一个命题变量。 公式中除了命题变量符号之外,必然要有逻辑运算符与助记运算顺序的符号,它们分别是\lnot,\land,\lor,\rightarrow,\leftrightarrow,(,)。其中左右圆括号用于标明...
对于命题公式A(X_1,X_2,X_3...X_n)而言,假设X_i,i \in (1,2,3..n)均表示命题变元,对于每个命题变元仅有2种取值,那么对于命题公式A而言将有2^n种真值指派。 简单来说,命题公式可以看做是n元函数,不过它的每个变元的取值只有\{T,F\},而值域也只有\{T,F\}罢了。
永真式:不依赖于命题变元的真值指派,而总是取值为 T(即 1)的命题公式 永假式:不依赖于命题变元的真值指派,而总是取值为 F(即 0)的命题公式 可满足式:不依赖于命题变元的真值指派,而总是取值为 F(即 0)的命题公式 (四).命题公式的逻辑等值 ...
命题公式不是命题,只有当公式中的每一个命题变项都被赋以确定的真值时,公式的真值才被确定,从而成为一个命题。 命题逻辑的等值演算: A⟺B:A和B有等值关系。对任意真值指派,A与B取值相同。A⟷B为永真式。 等值关系一般通过真值表法或者等值演算法得到。 而不等值,只能通过真值表法,找到某个真值指派使得...
一、命题公式的概念 •定义2.2.1命题公式的定义：•（I）0,1和单个命题变元是合式公式；•（II）如果A和B是合式公式，则┐A,(A∧B)，(A∨B)，(A→B)与(AB)也是合式公式；•（III）有限次地应用（I）、（II）形成的符号串是 命题公式（简称公式）。•注：该定义为递归形式；公式即...
公式(10) , (P →Q) ∧(Q→R)⇒P →R 常称作三段论。日常语言运用:(1) 此人既呆又笨为真,则此人笨为真。(2)(3)并非“犯错蕴涵失败“,即是说,”如果犯错,那么失败“为假命题,则必有犯错且不失败的例子。(4) P⇒P ∨Q. 若犯错为真,则犯错或损失为真。